Modélisation de la flexion d'une lame de polymère électroactif

National audienceIonic electro-active polymer (Nafion for example) can be used as sensor or actuator. To this end, a thin film of the water-saturated material is sandwiched between two electrodes. Water saturation causes a quasi-complete dissociation of the polymer and the release of small cations. The application of an electric field across the thickness results in the bending of the strip. Conversely, a voltage can be detected between the two electrodes when the strip is bent. This phenomenon involves multiphysics couplings of electro-mechanical-chemical type. We have previously modeled this system and determined its constitutive equations using the thermodynamics of linear irreversible processes.We applied this model to the case of a cantilevered PEA strip subjected to a continuous voltage between its two faces (static case). The applied forces and the tip displacement are calculated using a beam model in large displacements. We have also studied the force to be exercised on the free end to prevent its displacement (blocking force).Numerical simulations were performed in the case of Nafion. We have drawn the profiles of cations concentration, pressure, electric field and potential in the thickness of the strip. These quantities, which are almost constant in the central part of the strip, vary drastically near the electrodes. The obtained values of the tip displacement and the blocking force are in good agreement with the experimental data published in the literature. These two quantities are linear functions of the imposed electrical potential ; the tip displacement varies as the length square, and the blocking force is proportional to the width and inversely proportional to the length.Un polymère électro-actif ionique (le Nafion par exemple) peut être utilisé comme capteur ou comme actionneur. Pour ce faire, on place une fine couche de ce matériau saturé d'eau entre deux électrodes. La saturation en eau entraîne une dissociation quasi complète du polymère et la libération de cations de petite taille. L'application d'un champ électrique perpendiculaire à la lame provoque la flexion de celle-ci. Inversement, le fléchissement de la lame fait apparaître une différence de potentiel entre les électrodes. Ce phénomène fait intervenir des couplages multiphysiques de type électro-mécanochimiques. Nous avions précédemment modélisé ce système et déterminé ses lois de comportement grâce à la thermodynamique des processus irréversibles linéaires. Nous avons appliqué ce modèle au cas d'une lame de PEA encastrée-libre soumise à une différence de potentiel continue entre ses deux faces (cas statique). Les efforts appliqués et la flèche sont calculés en utilisant un modèle de poutre en grands déplacements. Nous avons également étudié la force qu'il faut exercer sur l'extrémité libre pour l'empêcher de se déplacer (force de blocage). Les simulations numériques ont été effectuées dans le cas du Nafion. Nous avons tracé les profils de concentration en cations, de pression, de potentiel et de champ électriques dans l'épaisseur de la lame. Ces grandeurs, quasiment constantes dans la partie centrale de la lame, varient de façon drastique au voisinage des électrodes. Les valeurs obtenues pour la flèche et de la force de blocage sont en bon accord avec les données expérimentales publiées dans la littérature. Nous retrouvons une variation linéaire de ces deux grandeurs avec le potentiel électrique imposé ; la flèche varie comme le carré de la longueur, et la force de blocage est proportionnelle à la largeur et à l'inverse de la longueur