Decomposition of the gauge potential and the topological structure of Chern-Simons vortices solution

本论文主要包括两部分内容，一部分简述了规范势的可分解理论，第二部分研究了Chern-Simons涡旋解的拓扑结构。讨论了SU(2)规范势分解的几何意义。提出了非对易规范势的可分解性，求出了非对易 群规范势用单位矢量场的分解以及规范平行条件下的规范场强。利用规范势分解理论和Ф-映射拓扑流理论分别研究了Jackiw-Pi模型和SU(2)Dunne-Jackiw-Pi-Trugenberger模型涡旋的拓扑结构，得到一个新的自对偶方程，发现了Chern-Simons多涡旋解与拓扑数之间的联系。我们构造了一个新的静态的自对偶Chern-Simons多涡旋解，每个涡旋由5个实参数描述。为了研究拓扑数对涡旋形状的影响，给出了具有不同拓扑数的多涡旋解，并绘出了涡旋密度的分布图。我们还研究了该涡旋解的磁通量的拓扑量子化本论文主要包括两部分内容，一部分简述了规范势的可分解理论，第二部分研究了Chern-Simons涡旋解的拓扑结构。讨论了SU(2)规范势分解的几何意义。提出了非对易规范势的可分解性，求出了非对易 群规范势用单位矢量场的分解以及规范平行条件下的规范场强。利用规范势分解理论和Ф-映射拓扑流理论分别研究了Jackiw-Pi模型和SU(2)Dunne-Jackiw-Pi-Trugenberger模型涡旋的拓扑结构，得到一个新的自对偶方程，发现了Chern-Simons多涡旋解与拓扑数之间的联系。我们构造了一个新的静态的自对偶Chern-Simons多涡旋解，每个涡旋由5个实参数描述。为了研究拓扑数对涡旋形状的影响，给出了具有不同拓扑数的多涡旋解，并绘出了涡旋密度的分布图。我们还研究了该涡旋解的磁通量的拓扑量子