O conceito de fração – o conhecimento de professores do 1.º ciclo

Este estudo centra-se no conceito de fração de professores do 1.º ciclo do ensino básico. Analisa o conhecimento destes professores sobre as diferentes interpretações de fração referidas nos documentos curriculares (parte-todo, quociente, operador e medida), para aquele nível de ensino. O conceito de fração é considerado fundamental na aprendizagem matemática e, simultaneamente, um dos conceitos mais complexos que os alunos aprendem durante o ensino básico. A investigação tem revelado ainda que os próprios professores consideram difícil o ensino do conceito de fração. As orientações curriculares recentes requerem conhecimentos matemáticos e didáticos inovadores, na medida em que exigem que os professores ensinem novos tópicos matemáticos de um modo mais alargado e aprofundado. As frações constituem um desses novos tópicos. O domínio das frações pressupõe conhecer o conceito e suas propriedades, efetuar traduções entre os diferentes modos de representação e dominar as diferentes interpretações de frações, além de integrar e reconhecer todos estes aspetos no âmbito do conjunto dos números racionais. Torna-se então fundamental conhecer melhor as conceções dos professores sobre o conceito de fração e seu ensino. Este propósito motivou o estudo apresentado nesta comunicação, mediante a procura de resposta às seguintes questões: 1) Que conhecimentos têm os professores sobre o conceito de fração? 2) Que conhecimentos têm sobre alguns dos significados de fração, nomeadamente os significados quociente, parte-todo e operador? Recorreu-se à entrevista semi-estruturada, aplicada individualmente a trinta professores do 1.º ciclo. As questões da entrevista abordavam o conceito e propriedade de frações e as interpretações de fração, entre outros aspetos. Os resultados sugerem que o significado quociente é desconhecido da maioria dos entrevistados; os professores não dominam plenamente os significados parte-todo e operador, apesar de familiarizados com os mesmos; dificilmente reconhecem o conjunto dos números racionais como um conjunto denso; mais ainda, os professores manifestam ideias pouco claras sobre a abordagem às frações nas suas aulas. Assim, em termos do conhecimento matemático para o ensino, os professores revelaram fragilidades no domínio do conhecimento de conteúdo e no domínio do conhecimento didático. Estes resultados justificariam a promoção de ações de formação contínua no âmbito dos números racionais, quer ao nível do conhecimento de conteúdo, quer ao nível do conhecimento didático