Modelling and optimization of piezoresistive pressure sensors

Depuis 1954, où l’effet piézorésistif a été découvert dans Silicium, la démarche pour mesurer la pression a changé et de\ud nouveaux dispositifs avec des performances remarquables sont apparus sur le marché. Grâce au développement des\ud microtechnologies, une nouvelle famille de capteurs de pression piézorésistifs miniatures s’est ainsi progressivement imposée\ud pour de nombreuses applications.\ud Même si le principe de fonctionnement des capteurs de pression piézorésistif en silicium reste le même depuis de nombreuses\ud années, l’optimisation des capteurs pour une application donnée reste toujours une étape couteuse.\ud C’est pourquoi de nombreux travaux ont été effectués pour développer des outils de conception les plus performants\ud possibles afin de limiter les phases de validation expérimentales. Il existe ainsi sur le marché des logiciels de simulation 3D\ud multiphysiques qui permettent de prendre en compte aussi bien les phénomènes thermomécaniques qu’électriques qui sont\ud nécessaires pour ce type de capteurs.\ud Malgré les progrès constants dans la puissance de calcul des ordinateurs, l’optimisation de ces capteurs par des méthodes de\ud simulation élément fini peut s’avérer couteuse en temps si on veut prendre en compte l’ensemble des caractéristiques du\ud capteur. C’est notamment le cas pour les jauges de contraintes en silicium dont le profil de dopage n’est pas constant dans\ud l’épaisseur car les caractéristiques électriques et piézoélectriques dépendent du niveau de dopage.\ud Les travaux de cette thèse portent donc sur le développement d’un outil de simulation analytique qui permet d’une part une\ud optimisation rapide du capteur par une technique multi-objectif semi-automatique et d’autre part une analyse statistique des\ud performances pour estimer le rendement de fabrication potentiel.\ud Le premier chapitre décrit le contexte de ces travaux de thèse. Le second chapitre présente le principe de fonctionnement du\ud capteur ainsi que tous les modèles analytiques mis en oeuvre pour modéliser le capteur. Ces modèles analytiques sont validés\ud par des simulations élément finis. Le troisième chapitre porte sur l’outil d’optimisation et d’analyse statistique développé\ud dans un environnement MATLAB. Le quatrième chapitre décrit la fabrication et la caractérisation des cellules de tests dont le\ud comportement est ensuite comparé aux modèles analytiques. Ces caractérisations ont permis de montrer notamment que les\ud modèles utilisés généralement pour décrire la dérive thermique des piézorésistances présentaient des erreurs notables. Des\ud structures de tests spécifiques ont ainsi été mise en oeuvre pour avoir des données plus fiables. Finalement la dernière partie\ud du manuscrit donne les conclusions générales ainsi que les perspectives de ce travail. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Since 1954, when the piezoresistive effect in semiconductors was discovered, the approach to the pressure measurement has\ud changed dramatically and new devices with outstanding performances have appeared on the market. Along with the\ud development of microtechnologies for integrated circuits, a new branch of MEMS called devices have stormed our world.\ud One of the biggest branches of today’s microsystems are pressure transducers which use the synergy of the piezoresistivity\ud phenomenon and microfabrication technologies.\ud While the main idea of strain gauge-based pressure measurement has not changed over the last few decades, there has been\ud always a need to develop the design methodology that allows the designer to deliver the optimized product in the shortest\ud possible time at the lowest possible cost. Thus, a lot of work has been done in the field in order to create tools and develop\ud the FTR (first time right) methodology. Obviously, the design of the device that best fulfills the project requirements needs\ud an appropriate simulation that have to be performed at the highest possible details level. Such an approach requires the\ud detailed model of the device and, in case of its high complexity, a lot of computing power. Although over the last decade the\ud most popular approach is the FEM analysis, there are some bottlenecks in such an approach like the difficulty of the\ud implanted layers modeling where the doping profile shape has to be taken into account especially in the coupled electromechanical\ud analysis.\ud In this thesis, we try to present the methodology of the pressure sensor design which uses the analytical model of such a\ud sensor that takes into consideration the nonuniform doping profile of the strain gauge, deals with the basic membrane shapes\ud as well as with thermal and noise issues. The model, despite its limitations in comparison to the FEM one, gives trustworthy\ud results which may be used for the reliable pressure sensor design in an extremely short time. In order to be quantitative, the\ud analysis showing the drawbacks and advantages of the presented method in comparison to the FEM analysis using\ud specialized tools like ANSYS ® and SILVACO-ATHENA® packages is also presented.\ud Then, the model is used in a multi-objective optimization procedure that semi-automatically generates the design of a sensor,\ud taking into account project requirements and constraints. At the end, the statistical analysis that may be helpful to estimate\ud the production yield is performed.\ud All three steps are included in the dedicated design and optimization tool created in a MATLAB ® environment and\ud successfully tested. In the last section, the experimental results of fabricated samples are compared to those obtained by the\ud developed tool