Utilisation d’ordres partiels pour la caractérisation de solutions robustes en ordonnancement

Ce travail s’intéresse à la caractérisation hors ligne d’ensembles flexibles de solutions en ordonnancement. Il s’inscrit dans le champ de l’ordonnancement robuste pour lequel on désire construire un ensemble d'ordonnancements relativement insensible, du point de vue de ses performances, aux événements imprévus survenant lors de la mise en œuvre en environnement perturbé. L’approche robuste proposée est de type proactif-réactif. Elle s’est particulièrement focalisée sur la phase proactive où il s'agit d’anticiper la mise en œuvre de l’ordonnancement, en construisant au plus tôt une organisation relativement insensible aux perturbations, tout en disposant d’indicateurs relatifs à la performance temporelle.\ud Dans un premier temps, le problème d’ordonnancement à une machine est étudié. Pour ce problème, un ordre partiel dominant basé sur une analyse de structure d’intervalles est décrit. Cet ordre partiel caractérise un ensemble dominant de solutions de cardinalité calculable, dont la performance au mieux et au pire, en terme de retard algébrique, peut être déterminée en temps de calcul polynomial. Deux approches d’ordonnancement robuste sont ensuite proposées permettant soit de caractériser toutes les séquences optimales contenues dans l’ensemble dominant initial, soit de trouver un compromis flexibilité / performance acceptable.\ud Dans un deuxième temps, les problèmes d’ordonnancement à plusieurs machines sont considérés. Un ordre partiel suffisant est d'abord proposé pour le problème flow shop de permutation à deux machines. Deux algorithmes utilisant les résultats obtenus pour le problème à une machine, sont ensuite présentés dans le cadre de problèmes de type job shop.\ud This work aims at characterizing offline sets of scheduling solutions which aim at providing some flexibility. It belongs to the field of robust scheduling where one wants to build a schedule which is insensitive, regarding its performances, to unforeseen events which occur during the schedule execution in a disrupted environment. The proposed robust approach is of proactive-reactive type. It focuses, in particular, on the proactive phase which aims at anticipating the execution of the schedule by building as soon as possible an organization which is relatively insensitive to disruptions, while possessing some indicators related to the temporal performance.\ud In the first part, the one machine scheduling problem is studied. For this problem, we describe a dominant partial order which is based on an analysis of particular interval structures. This partial order characterizes a set of solutions having a calculable cardinality. Moreover, the best and the worst performances of this solution set, in term of lateness, can be computed in a polynomial time. Then, two robust scheduling approaches are proposed, which allow either to characterize all optimal sequences contained in the initial dominant set or to find an acceptable flexibility / performance trade-off. \ud In the second part, we are interested in scheduling problems with several machines. A sufficient partial order is firstly proposed for the two-machine permutation flow shop problem. Then, two algorithms using the results for the one machine problem are presented in order to solve the job shop problem.\u