Aprender matemática investigandoLearning mathematics by investigatingp.30-54

Este estudo tem por objectivo verificar o alcance da realização de um conjunto de investigações matemáticas em alunos do 7.º ano de escolaridade. Em especial, pretende-se saber se os alunos evidenciam novos conhecimentos e capacidades matemáticas e novas concepções e atitudes em relação à matemática e à sua aprendizagem nesta disciplina. Trata-se de um estudo sobre a prática profissional, de natureza qualitativo-interpretativa, baseado em dois estudos de caso de alunos de diferentes níveis de desempenho. Os dados foram recolhidos por observação participante, entrevistas, questionários e documentos produzidos pelos alunos. Os resultados evidenciam que a realização de investigações matemáticas constitui uma situação nova para os alunos, que mostram compreender de forma progressiva o seu papel neste tipo de tarefa. Apesar de ambos os alunos fazerem em certos momentos raciocínios que constituem provas matemáticas, nenhum deles chega a desenvolver uma compreensão clara da necessidade da demonstração. Na realização das tarefas propostas, ambos tiram partido dos seus conhecimentos matemáticos prévios e mostram aprender diversos conceitos. Além disso, ambos mostram adesão a este tipo de tarefa, que sentem favorecer a sua aprendizagem. Sem abandonar muitos dos traços da sua visão da matemática, passam a considerá-la de modo mais dinâmico e a ver-se a si próprios num papel mais activo na exploração de situações matemáticas. O estudo mostra a necessidade de experiências mais continuadas e aprofundadas, recorrendo a uma maior diversidade de tarefas, para promover aprendizagens e mudanças mais profundas nas concepções dos alunos. Palavras-chave Investigações matemáticas; aprendizagem; atitudes; concepções dos alunos Abstract This study aims to verify the effects of carrying out a set of mathematical investigations in grade 7 students. In special, it seeks to know if students show the development of new mathematical knowledge and abilities and new conceptions and attitudes regarding mathematics and mathematics learning. It is a de qualitative-interpretative study about professional practice, based in two case studies of students of different achievement level. Data was collected by participant observation, interviews, questionnaires and documents produced by students. The results show that carrying out mathematical investigations is a new situation for students that show to understand in a progressive way their role on this kind of task. Even though both students do in some moments reasoning that constitute true mathematical proofs, none of them comes to a clear understanding of the need of proving. In carrying out the proposed tasks both use their previous mathematical knowledge and show that they learned several concepts. Furthermore, both show they appreciate this kind of task that they feel favours their learning. Without giving up many of their traces of their vision of mathematics, they come to it in a more dynamical way e to see themselves in a more active role in exploring mathematical situations. The study shows the need for more continued and deeper experiences, using a greater diversity of tasks, to promote deeper leaning and change of conceptions students. Keywords Mathematical investigations; learning; attitudes; conceptions of student