Charge state estimation of heavy ions in partially and fully ionized plasmas

The main topic of this dissertation has been to establish a theoretical model for the interaction of charged particles (heavy ions) with fully and partially ionized plasmas as well as to compare our model with several experimental data. This dissertation is focused on the variation of the heavy-ion beam mean charge state along the plasma length and, how this variation from a given initial charge state influences the stopping power of the target electrons. In this work, the free electron stopping power has been estimated using the Random Phase Approximation (RPA) dielectric function, whereas the bound electron stopping has been calculated from an easy formula that relates three fundamental atomic prop- erties: mean excitation energy, kinetic electron energy and the average of the square electron radius. Combining both stopping contributions, it is possible to analyze the interaction of charged particles with partially and fully ionized plasmas. In the case of heavy ion beams, in which this thesis focuses, the projectile charge state is a critical parameter in target electrons stopping as the stopping power depends almost quadratically on the projectile charge. In order to estimate the heavy ion charge state, projectile ionization and recombination cross sections have been taken into account, which relies in a versatile and powerful theoretical model. Moreover simple analytical models, based on semi-empirical formulas, to predict the equilibrium charge state of the heavy ion are also discussed. In addition the so-called heavy-ion scaling rule has been introduced. This rule is based on the Brandt-Kitagawa model and it could be useful for the calculation of the electron stopping of fast heavy ions interacting with laser-generated plasmas. Finally, based on our theoretical results discussed along this dissertation, we con- clude that our theoretical model could be very valuable for interpretation of energy loss experiments of heavy ions interacting with plasmas. Key words: stopping power, heavy ions, charge state, energy loss, charge-state distribution, cross-sections, effective charge-state El principal objetivo de esta tesis es establecer un modelo teórico para estimar el estado de carga y la pérdida de energía de un haz de iones pesados viajando a través de un plasma parcial o completamente ionizado y comparar nuestros resultados teóricos con diferentes datos experimentales. Además, se estudia la variación del estado de carga medio del haz y cómo esta variación desde un estado de carga inicial dado influye en la pérdida de energía de dicho haz. Aquí, el poder de frenado de los electrones libres se ha sido calculado mediante la función dieléctrica conocida como Random Phase Approximation (RPA). Por otro lado, el poder de frenado de los electrones ligados se ha calculado mediante una simple fórmula que relaciona tres propiedades atómicas fundamentales: energía de excitación media, energía cinética del electrón y promedio del cuadrado del radio electrónico. Combinando ambos frenados es posible analizar la interacción de haces de protones con plasmas parcial o totalmente ionizados. En el caso de haces de iones pesados, en el que se centra esta tesis, el estado de carga del proyectil tiene que ser también conocido porque el stopping power depende aproximadamente del cuadrado de la carga del proyectil. Se ha hecho uso de secciones eficaces de ionización y recombinación del proyectil, lo que implica un modelo teórico muy versátil y potente. Además, se ha introducido un simple modelo analítico, basado en fórmulas semi-empíricas, para predecir la variación del estado de carga del ion pesado dentro del plasma. Se ha introducido también una regla empírica para el cálculo del poder de frenado de los electrones libres que relaciona dicho poder de frenado con el equivalente de un protón mediante el concepto de estado de carga efectiva. Finalmente, nuestros resultados muestran que el modelo teórico presentado en esta tesis puede ser muy valioso a la hora de interpretar diferentes experimentos. Palabras clave: poder de frenado, iones pesados, estado de carga, pérdida de energía, distribución del estado de carga, secciones eficaces, estado de carga efectiv