Modelado de procesos de reacción controlados por difusión

El desarrollo de los modelos estocásticos es de gran importancia en ciencia y tecnología. Las técnicas que de este tipo de procesos se derivan han sido usadas exitosamente en diversos campos tales como la teoría del láser, en sistemas biológicos, en la dinámica de reacciones químicas, etc. Estos métodos establecen un marco de referencia teórico para analizar diversos resultados experimentales relacionados, por ejemplo, con problemas de transporte en materiales ordenados y desordenados. En este trabajo se analizan procesos de transporte de partículas en medios unidimensionales fluctuantes, es decir medios que cambian de estado en el transcurso del tiempo. Este hecho induce modificaciones en el movimiento de las partículas que se desplazan en dichos medios dando lugar a diferentes clases de fenómenos y dinámicas de movimiento. Se presentan varios modelos de caminatas aleatorias sobre este tipo de medios los cuales incluyen diferentes tipos de dinámicas de cambio de estado. Se analiza el problema de atrapamiento en un medio discreto unidimensional (red) por medio de un modelo simple el cual predice un fenómeno de resonancia. Además se estudian procesos de difusión efectivos sobre superficies debido a caminatas aleatorias que se desarrollan en el volumen, considerando distintas condiciones de frontera y dinámicas de desplazamiento. Se derivan expresiones que describen este proceso difusivo para todo tiempo, encontrando diferentes comportamientos difusivos en función de las condiciones de contorno del sistema y del movimiento impuesto a las partículas. Por último es importante mencionar que los resultados teóricos obtenidos por los distintos modelos propuestos en este trabajo son cotejados con simulaciones numéricas de Monte Carlo, hallándose en general excelentes acuerdos entre la teoría y las simulacione