Otimização estrutural recorrendo a métodos sem malha - análise de estruturas planas

A aplicação de métodos numéricos apresenta-se como uma ferramenta que permite, não só reduzir o impacto ambiental e consumo de energia, como também tornar a otimização estrutural mais eficiente. Pode ser aplicado em várias indústrias, como a automóvel e aeronáutica, e contribuir para a redução de custos e economia do material. Tendo em conta as vantagens encontradas na literatura quanto à utilização destes métodos, torna-se pertinente a investigação nesta área e a avaliação do desempenho de métodos numéricos no processo de otimização estrutural. Assim sendo, a presente dissertação pretende estudar a extensão da aplicação dos Métodos sem Malha à otimização estrutural e comparar a sua utilização com o Método de Elementos Finitos (MEF), através do Finite Element and Meshless Methods Analysis Software (FEMAS). O MEF é usualmente utilizado na literatura para a resolução de problemas estruturais, mas, nos últimos anos, os Métodos sem Malha têm assumido uma crescente importância ao nível da otimização estrutural. O MEF é um método numérico que se baseia na divisão do domínio através de um conjunto de elementos de forma a calcular as variáveis de campo. No presente estudo selecionaram-se os seguintes Métodos sem Malha: o NNRPIM e o RPIM. O primeiro é um método numérico que necessita de uma malha de integração de fundo de forma a obter as variáveis desconhecidas, enquanto o NNRPIM apenas necessita de um conjunto de nós distribuído pelo domínio. Todos os conceitos inerentes aos métodos utilizados serão explicados ao longo da dissertação, assim como os fundamentos de mecânica dos sólidos e dos critérios de otimização. Para comparar o desempenho de cada método selecionaram-se dois exemplos bidimensionais presentes na literatura, aos quais foram aplicados vários parâmetros: tipo de discretização, critério de otimização e Taxa de Remoção (TR). Pela análise dos resultados é possível verificar que a utilização destes parâmetros permite a obter soluções com melhor performance estrutural e soluções semelhantes com a literatura. Após estabelecer os parâmetros ótimos, procedeu-se à sua aplicação a três problemas no âmbito da indústria automóvel: um travão de mão hidráulico, um suporte da blindagem do veio de transmissão e o suporte do painel lateral. A aplicação dos métodos numéricos a estes exemplos permitiu a diminuição da massa da estrutura e a manutenção dos requisitos de tensão máxima instalada e de rigidez, o que representa benefícios para a indústria automóvel e um menor impacto ambiental. Apesar do MEF ser um método largamente difundido no ramo da otimização estrutural e cuja obtenção de bons resultados está amplamente comprovada, foi possível verificar que o RPIM e o NNRPIM também possibilitam a obtenção de geometrias com boas propriedades mecânicas e semelhantes às geometrias obtidas pelo MEF. No entanto, através da utilização do RPIM não foi possível estabelecer soluções com um bom desempenho estrutural em todos os exemplos analisados. Por outro lado, as geometrias obtidas pelo NNRPIM apresentam um desempenho semelhante ao MEF, em alguns casos superior, apesar de que para este método as geometrias apresentam uma complexidade superior, o que resulta numa dificuldade acrescida no fabrico das estruturas. Numa primeira análise, os resultados indicam que a utilização do NNRPIM apresenta resultados mais otimizados e que os Métodos sem Malha são tão eficientes como o MEF. No entanto, é necessária a elaboração de estudos futuros neste âmbito, que continuem a investigar a pertinência de utilizar os Métodos sem Malha no processo de otimização estrutural.The application of numerical methods presents itself as a tool that allows not only to reduce the environmental impact and energy consumption, but also to make structural optimization more efficient. It can be applied in various industries, such as automotive and aeronautics, and contribute to cost reduction and material savings. Considering the advantages found in the literature regarding the use of these methods, it is pertinent to research this area and evaluate the performance of the numerical methods in the structural optimization process. Therefore, this dissertation intends to study the extension of the application of Meshless Methods to structural optimization and to compare its use with the Finite Element Method (MEF), through the Finite Element and Meshless Methods Analysis Software (FEMAS). MEF is commonly used in the literature to solve structural problems, but, in recent years, Meshless Methods have assumed an increasing importance in terms of structural optimization. MEF is a numerical method that is based on the division of the domain through a set of elements to calculate the unknown variables. In the present study, NNRPIM and RPIM were the selected Meshless Methods. The first one is a numerical method that requires a background integration mesh to obtain the unknown variables, while the NNRPIM only needs a set of nodes distributed by the domain. All the concepts inherent to both meshless methods will be explained throughout the dissertation, as well as the fundamentals of solid mechanics and optimization criteria. To compare the performance of each method, two 2D examples were selected from the literature. To those examples several parameters were applied: type of discretization, optimization criteria and Removal Rate (RR). From the analysis of the results, it is possible to verify that the use of these parameters allows to obtain solutions with better structural performance and solutions similar to the literature solutions. After establishing the optimal parameters, three problems were applied within the automotive industry: a hydraulic handbrake, a support for the drive shaft shield and the side panel support. The application of numerical methods to these examples allowed the reduction of the mass of the structure and the maintenance of the maximum installed tension and stiffness requirements, which represents benefits for the automotive industry and a lower environmental impact