Data Analysis Methods in Knowledge Space Theory

This work deals with data analysis methods in knowledge space theory (KST). In Chapter 2, the main deterministic and probabilistic concepts of KST are introduced. The data analysis methods, Inductive item tree analysis (IITA) and its two enhancements, corrected and minimized corrected IITA, are thoroughly discussed. The IITA algorithms are compared in two simulation studies and with real datasets. We introduce maximum likelihood methodology for the IITA methods. It is shown that these fit measures have several asymptotic quality properties. The R package DAKS is presented, and the use of the package's functions are illustrated with examples. Finally, important directions for future research are presented.Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit datenanalytischen Verfahren in der Wissensraumtheorie. Es werden die deterministischen und stochastischen Grundlagen der Wissensraumtheorie eingeführt und datenanalytische Verfahren analysiert. Schwerpunkt hierbei sind die drei Inductive Item Tree Analysis (IITA) Algorithmen, wobei zwei im Rahmen dieser Dissertation eingeführt wurden. Die drei IITA-Verfahren werden in Simulationsstudien und anhand von realen Daten verglichen. Es wird Maximum-Likelihood Theorie für die IITA-Verfahren vorgestellt und gezeigt, dass es sich bei den vorliegenden Fit-Maßen um Maximum-Likelihood Schätzer, mit einer Reihe positiver Güteeigenschaften, handelt. Das im Rahmen der Dissertation entwickelte R Paket DAKS wird vorgestellt und analysiert. Abschließend werden mögliche weitere Forschungsrichtungen diskutiert