Ladungseffekte in ultrakleinen Tunnelkontakten

Das Verhalten von ultrakleinen Tunnelkontakten mit Kapazitäten im Femtofaradbereich kann bei tiefen Temperaturen wesentlich durch Ladungseffekte bestimmt sein. Diese äußern sich beispielsweise in einer Unterdrückung des Tunnelstroms, der sogenannten Coulombblockade, die zu einer Coulomblücke bei kleinen Spannungen und einer Verschiebung der Strom-Spannungs-Charakteristik bei großen Spannungen führt. Das Auftreten von Ladungseffekten hängt jedoch nicht nur von den Eigenschaften des Tunnelkontakts ab, sondern wird auch maßgeblich durch dessen Umgebung beeinflusst. Tunnelraten für Kontakte mit großem Tunnelwiderstand, die über eine äußere Impedanz mit einer Spannungsquelle verbunden sind, lassen sich störungstheoretisch berechnen. Man findet, dass die Raten von der Wahrscheinlichkeit für den Energieaustausch zwischen der tunnelnden Ladung und der Umgebung abhängen. Diese Wahrscheinlichkeit ist durch die Impedanz der Umgebung und damit durch deren Anregungsspektrum bestimmt, das sich in Ableitungen der Strom-Spannungs-Charakteristik deutlich widerspiegelt. Eine Analyse des Einflusses der Umgebung ergibt, dass Ladungseffekte für kleine Impedanzen durch Quantenfluktuationen unterdrückt werden. Eine Coulomblücke in der Strom-Spannungs-Charakteristik tritt nur auf, wenn die Impedanz größer als das Widerstandsquant h/e² ist. Für große Spannungen findet man jedoch immer eine durch Ladungseffekte verschobene Strom-Spannungs-Charakteristik. In Josephsonkontakten, in denen die Josephsonkopplung klein gegenüber der Ladungsenergie ist, wird der Cooperpaarstrom direkt durch die Wahrscheinlichkeit des Energieaustauschs eines tunnelnden Cooperpaars mit der Umgebung bestimmt. Ladungseffekte werden hier nicht so stark unterdrückt, da die relevante Widerstandsskala durch h/4e² gegeben ist. Das Tunneln von Quasiteilchen in ultrakleinen Josephsonkontakten lässt sich analog zum Tunneln in normalleitenden Kontakten behandeln, wenn man die Energieabhängigkeit der Zustandsdichte in der Nähe der Energielücke berücksichtigt. In Mehrkontaktsystemen treten Ladungseffekte wegen der Existenz diskreter Inselladungen unabhängig von der Impedanz der Umgebung auf. Dabei führt die Anwesenheit weiterer Kontakte zu einer verminderten effektiven Impedanz, so dass die Umgebung häufig vernachlässigt werden kann. Methoden der Netzwerkanalyse haben sich als sehr geeignet erwiesen, um den Einfluss komplizierter Umgebungen auf das Tunneln in Mehrkontaktsystemen zu untersuchen. Für Anwendungen ist die Möglichkeit von Interesse, die Inselladungen durch an die Inseln angelegte Spannungen zu verschieben und damit den Strom durch die Tunnelkontakte zu kontrollieren. Auf diese Weise lassen sich hochempfindliche Elektrometer und eventuell auch neue Stromstandards realisieren