KESTABILAN TITIK EKUILIBRIUM ENDEMIK PADA MODEL SIS TRANSMISI HUMAN PAPILLOMAVIRUS (HPV) DENGAN POPULASI BERBEDA

KESTABILAN TITIK EKUILIBRIUM ENDEMIK PADA MODEL SIS TRANSMISI HUMAN PAPILLOMAVIRUS (HPV) DENGAN POPULASI BERBEDA SURYADI HARTO PRATAMA 11554100701 Tanggal Sidang : 07 Mei 2020 Periode Wisuda : 2020 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Jl. Soebrantas KM 15 No. 155 Pekanbaru ABSTRAK Tugas akhir ini membahas model matematika tentang kestabilan titik ekuilibrium endemik terhadap Human Papillomavirus (HPV) pada model SIS dengan populasi berbeda. Model SIS Terdiri dari dua kompartemen, yaitu kompartemen rentan (Susceptible) dan kompartemen yang terinfeksi (Infected) dengan populasi yaitu subpopulasi perempuan (X) dan subpopulasi laki-laki (Y) dan Titik ekuilibrium endemik pada model SIS ini dapat dilakukan dengan melakukan substitusi atau manipulasi aljabar terhadap asumsi-asumsi pada model SIS Human Papillomavirus (HPV). Selanjutnya, kestabilan endemik di nyatakan stabil asimtotik dapat di uji menggunakan matriks Jacobian dengan syarat R_0 terpenuhi. Kemudian, model SIS Human Papillomavirus (HPV) di analisis dengan simulasi numerik menggunakan software Maple13 dengan hasil untuk kestabilan titik ekuilibrium endemik itu stabil asimtotik jika R_0>1 dan hasil simulasi numerik pada model SIS Human Papillomavirus (HPV) menjelaskan bahwa subpopulasi terinfeksi akan memungkinkan menginfeksi atau menularkan virus kepada subpopulasi rentan. Artinya virus masih ada dalam populasi. Kata Kunci : Matriks Jacobian, model SIS, simulasi numerik, stabil asimtotik, titik ekuilibrium endemik.