Mathematische Analyse des Fettsäuretransportes aus dem Blutplasma in das Myokordgewebe des Menschen unter besonderer Berücksichtigung des Einflusses der Plasmaströmung

Die Fettsäureaufnahme in das Herzmuskelgewebe ist ein komplexer Prozeß, von dem viele Einzelheiten noch ungeklärt sind. Nach dem heutigen Kenntnisstand geht man davon aus, daß die erste Stufe dieses Prozesses, der trägerunterstützte Transport der Fettsäure aus dem die Kapillaren durchfließenden Blut über die Kapillarinnenhaut in das Herzmuskelgewebe, die wesentliche Begrenzung des Aufnahmeprozesses darstellt. Für diesen Konvektions-Reaktions-Vorgang wird zunächst auf molekularer Ebene ein stochastisches Modell für die Arbeitsweise eines Trägermoleküls formuliert und hieraus eine einfache Konvektions-Reaktions-Differentialgleichung für das Transportverhalten einer Kapillare abgeleitet, deren Reaktionsterm von den Strömungsverhältnissen im Bereich der Kapillarwand abhängt. Unter der üblichen Annahme, daß im Wandbereich die Strömung vernachlässigt werden kann, ergibt sich ein durch die Fettsäurekonzentration bestimmter lokaler Fettsäurezufluß in das Gewebe. Die Verhältnisse in einer Kapillare rechtfertigen jedoch Zweifel an dieser Vorstellung und legen die Vermutung nahe, daß die Reaktion im Bereich fließenden Plasmas stattfindet. Dieses führt auf einen durch den Fettsäurefluß bestimmten lokalen Zufluß. Die Verifizierung der Modelle anhand empirischer Daten ergibt unter den in dieser Arbeit gemachten Voraussetzungen, daß durch einen konzentrationsbestimmten lokalen Zufluß die Abhängigkeit der Fettsäureaufnahme vom Plasmafluß nicht ausreichend erklärt wird. Für diese Abhängigkeit liefert jedoch das Modell, in das der Plasmafluß direkt über einen flußbestimmten lokalen Zufluß eingeht, eine zufriedenstellende Erklärung