Die erste Fourierreihe

Nach einer knappen historischen Skizze zur Entstehung der Fourierreihen wird für die „erste Fourierreihe”, die Euler erstmals 1744 erwähnte, ein möglichst einfacher und elementarer Konvergenzbeweis gegeben. Außerdem werden einige an diese bemerkenswerte Reihe anknüpfende mathematische Sachverhalte, insbesondere das Gibbs-Phänomen und die Eulersche Summenformel, in gegenüber üblichen Darstellungen vereinfachter bzw. um wichtige Aspekte ergänzter Weise diskutiert