Renormalização em modelos de Yukawa sem e com campo escalar axial

We explore the classical and quantum properties of a sterile scalar field coupled to N copies of Dirac fermions in an external gravitational field in two different models. We find that the self-interaction scalar potential of a model that is consistent at the quantum level, includes odd (first and third) powers of a scalar. In particular, one has to consider, besides the standard non-minimal coupling of the form ξϕ2R, the new type of non-minimal coupling of the form fϕR with new non-minimal parameter f. We study the one-loop renormalization of such a theory including renormalization of the new non-minimal coupling. Also, we calculate the one-loop effective potential for the sterile scalar model using the renormalization group method and show how the renormalization group analysis should be extended, compared to the standard expression which was derived in 1980-ies. This conclusion is supported by the direct calculation of effective potential using normal coordinates and covariant cut-off regularization. The important features of the classical theory with a sterile scalar are related to the presence of the qualitatively new terms in the induced action of gravity, coming from the odd terms. Keywords: Renormalization; Yukawa model; curved space.Nós exploramos as propriedades clássicas e quânticas de um campo escalar estéril acoplado a N cópias de férmions de Dirac submetido a um campo gravitacional externo em dois modelos diferentes. Descobrimos que o potencial escalar de auto-interação de um modelo que é consistente no nível quântico, inclui potências ímpares (primeira e terceira) de um escalar. Em particular, é preciso considerar, além do acoplamento não-mínimo padrão ξϕ2R, um novo tipo de acoplamento da forma fϕR com o novo parâmetro não-mínimo f. Estudamos a renormalização a um loop de tal teoria incluindo o novo acoplamento não-mínimo. Além disso, calculamos o potencial efetivo a um loop para o modelo com escalar estéril usando o método do grupo de renormalização e mostramos como a análise do grupo de renormalização deve ser estendida em comparação com a expressão padrão que foi derivada na década de 1980. Esta conclusão é apoiada pelo cálculo direto do potencial efetivo usando coordenadas normais de Riemann e regularização cut-off covariante. As características importantes da teoria clássica com um escalar estéril estão relacionadas à presença de termos qualitativamente novos na ação induzida da gravidade, provenientes dos termos ímpares. Palavras chaves: Renormalização; modelo de Yukawa; espaço curvo. Áreas do conhecimento: Teoria Quântica de Campos em espaço-tempo curvo; Gravitação.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superio