Curvas elípticas e criptografia

This paper aims to introduce students to the 3rd year of high school, a math application to encryption using elliptic curves, for the purpose of increasing some studies such as: functions,graphicsconstructions,polynomialsandalgebraicequations,analyticalgeometry. Encryption is a current topic of great importance, since it is widely used on the web for: securitybyidentifyingusersbyprovidingthemaccess,financialtransactionsprotectionand network communication. We believe that through introducing the concept of encryption using elliptic curves in a simple and intuitive way, the students feel excited to realize that mathematics studied by them is a great importance to the application in situations near them on a daily basis.Este trabalho tem como objetivo apresentar aos alunos do 3o ano do ensino médio, uma aplicaçãodamatemáticaàcriptografiaatravésdecurvaselípticas,comointuitodereforçar alguns conteúdos já estudados tais como: funções, construção de gráficos, polinômios e equações algébricas, geometria analítica. Criptografia é um tema atual e de grande relevância, visto que é amplamente utilizada na web para: segurança ao autenticar os usuários ao lhes fornecer acesso, na proteção de transações financeiras e em redes de comunicação. Acreditamos que, ao introduzir o conceito de criptografia através de curvas elípticasdemaneirasimpleseintuitiva,osalunossesentirãoentusiasmadosaoperceberque a matemática estudada por eles é de grande importância para a aplicação em fenômenos próximos a eles no dia a dia.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superio