Modelování procesu hemokoagulace ve vybraných úlohách kardio\-vaskulární biomechaniky

Předložená diplomová práce je zaměřena na matematické modelování vzniku krevních sraženin v idealizovaných 2D geometriích cév. Svým obsahem navazuje na dříve vypracovanou bakalářskou práci, přičemž si klade za cíl především rozšířit jednoduchý model popisující krevní sraženinu na bázi fibrinu tak, aby více odpovídal situaci in vivo. Za tímto účelem jsou v této práci popsány a testovány dva principiálně odlišné matematické modely vyjadřující aktivaci fibrinogenu s následnou polymerizací fibrinu. První z nich, tzv. dvourovnicový model, vychází z principů reakční kinetiky a předpokládá, že proces hemokoagulace je zakončen tvorbou monomerů fibrinu, které jsou tak jediným indikátorem vznikající krevní sraženiny. Pro numerické řešení tohoto modelu byl v programu MATLAB vyvinut vlastní řešič založený na metodě konečných objemů, který byl verifikován pomocí komerčního softwaru Ansys Fluent. Druhý zde uvažovaný model polymerizace vychází ze Smoluchowského koagulačně-fragmentační rovnice a je řešen pomocí vlastních vyvinutých programových modulů v softwaru Ansys Fluent. Aplikovatelnost obou zmíněných modelů hemokoagulace je podrobně analyzována na základě výsledků řešení tří vybraných úloh kardiovaskulární biomechaniky (aneurysma, mozkové aneurysma, stenóza).ObhájenoThe thesis is focused on the mathematical modelling of blood clot formation in idealised 2D vascular geometries. With its content, it builds on the previous bachelor's thesis by extending the basic haemocoagulation model with more relevant models of fibrin clot formation in order to reflect biological processes occurring in vivo. For this purpose, two fundamentally different models of fibrinogen activation and fibrin polymerisation are introduced and tested. The first model based on the principles of reaction kinetics assumes that the haemocoagulation is terminated by the formation of fibrin monomers, which are regarded as the only blood clot indicators. For the numerical solution of the model in the framework of the finite volume method, a computational algorithm in the software MATLAB was developed and verified with the commercial software Ansys Fluent. The second model of fibrin polymerisation considered in this thesis is based on the Smoluchowski's coagulation-fragmentation equation and is numerically solved using specially developed user-defined functions for the software Ansys Fluent. The applicability of the two extended haemocoagulation models is assessed according to the analysis of results obtained from the numerical solution of three selected problems related to cardiovascular biomechanics (aneurysm, cerebral aneurysm, stenosis)