Kmitání rotorových systémů s olopatkovanými disky

Tato práce spočívá v modelování turbosoustrojí. Hlavním cílem je sestavit matematický model turbosoustrojí, určit a analyzovat vlastní frekvence a vlastní tvary kmitů turbíny v rotujícím poli odstředivých sil a vyšetřit její stabilitu. Model se skládá ze dvou základních částí. Lopatkových věnců a hřídele (včetně uložení). První část spočívá v modelování hřídele, který je rozdělen na konečné prvky. K vybraným uzlům hřídele se připojí jeden nebo více lopatkových věnců. Tím se vytvoří jeden celek, na němž lze vyšetřovat vlastní frekvence, tvary kmitu a stabilitu. Práce navazuje na bakalářskou práci, v níž byla modelována jedna lopatka, která byla prizmatická. V~modelu prizmatické lopatky byla zohledněna deplanace a tzv. membránové síly. V pohybových rovnicích lopatky se objevují průřezové parametry. Zatímco u prizmatické lopatky jsou průřezové parametry ve všech průřezech stejné, u lopatky s proměnným průřezem se spojitě mění. Vstup pro modelování lopatky je geometrie vybraných průřezů lopatky. V těchto průřezech je třeba vypočítat průřezové parametry a následně je aproximovat na prostoru mezi průřezy. Tím získáme upravený model pro neprizmatickou lopatku. Dalším krokem je kopírování modelu lopatky v rotačním smyslu za účelem vytvoření lopatkového věnce a připojení lopatek ke hřídeli. V práci bude dále srovnána turbína s lopatkovými věnci a turbína, na níž jsou lopatkové věnce nahrazeny tuhými kotouči s odpovídajícími hmotnostmi a momenty setrvačnosti. Dále budou srovnávány modely hřídele odvozené v rotujícím a stacionárním souřadnicovém systému.ObhájenoThis study is focused on turbine modelling. The main goal is to create a turbine mathematical model, to identify and analyse natural frequencies and natural modes of vibration of turbine in a field of centrifugal forces and to judge stability of the system. The model has two basic parts. It is a set of turbine blades and a rotor shaft. The first part is about shaft modelling, where the shaft is divided into finite elements. Then one or more sets of blades is connected to chosen shaft points. That way is made a whole system on which we can analyse natural frequencies, natural modes of vibration and judge stability. This study follows up bachelor thesis, where model of prismatic blade was made. Deplanation and membrane forces were considered in this prismatic blade model. In blade equations of motion appear cross section parameters. While they are the same in all cross sections of prismatic blade, they change continuously in non-prismatic blade. The input for blade modelling is geometry of selected blade cross sections. It is necessary to identify cross section parameters in these cross sections and make an approximation of the parameters between those cross sections. That way we get non-prismatic blade model. The next step is to copy (rotate) the blade to create a whole set of blades and then connect the set of blades to the shaft. After turbine model is created, we are going to compare the model to a simplified model where sets of blades are replaced by thin rigid disc with an appropriate mass and moment of inertia. We will also compare shaft model created in rotating and stationary coordinates system