Modelování turbulentního proudění stlačitelných tekutin pomocí vhodných RANS modelů turbulence

Diplomová práce je zaměřena na vysoce aktuální téma v oblasti výpočtové dynamiky tekutin (CFD), kterým je numerické modelování turbulentního proudění stlačitelných tekutin s aplikacemi ve vnější aerodynamice. Matematický model představuje systém středovaných Navierových-Stokesových rovnic podle Favra, který je uzavřen modelem turbulence. V této práci jsou uvažovány dva modely turbulence, a to jednorovnicový model Spalart-Allmaras a dvourovnicový model k-omega SST. Pro numerické řešení systému středovaných Navierových-Stokesových rovnic s přidruženým modelem turbulence je použita metoda konečných objemů na strukturované čtyřúhelníkové síti. Nevazké numerické toky stěnami kontrolních objemů jsou aproximovány pomocí AUSM schématu, jehož první řád přesnosti v prostoru je zvýšen lineární rekonstrukcí řešení s minmod limiterem. Aproximace vazkých numerických toků je provedena centrálně na duálních buňkách. Integrace v čase je realizována pomocí explicitní dvoustupňové Rungeovy-Kuttovy metody. Všechny navržené algoritmy jsou implementovány v prostředí MATLAB a jejich verifikace je provedena na dvou vybraných testovacích příkladech turbulentního proudění stlačitelné tekutiny, a to na případu proudění v okolí rovné desky a zakřivené stěny, jejichž numerické výsledky jsou dostupné v databázi NASA Turbulence Modeling Resource.ObhájenoDiploma thesis is focused on higly actual topic in the field of computational fluid dynamics (CFD), which is numerical modeling of turbulent compressible flow with applications in external aerodynamics. Mathematical model consists of the system of Favre averaged Navier-Stokes equations, which is closed by a turbulence model. One-equation model Spalart-Allmaras and two-equation model k-omega SST are considered in this thesis. The finite volume method on structured quadrilateral mesh is used for numerical solution of averaged system of Navier-Stokes equations coupled with turbulence model equations. Inviscid numerical fluxes through the control volume faces are approximated by the AUSM scheme whose first-order spatial accuracy is enhanced by linear reconstruction with minmod limiter. Approximation of viscous numerical fluxes is carried by central scheme on dual cells. Integration in time is realized by explicit two-stage Runge-Kutta method. All of proposed algorithms are implemented in MATLAB and their verification is performed on two selected test examples of turbulent compressible flow, namely on the test case of turbulent flat plate and bump in channel whose numerical results are available in NASA Turbulence Modeling Resource database