Analisis Dinamik dan Kontrol Optimal Model Matematika Penyakit Layu Pinus

Pada skripsi ini dibahas analisis dinamik dan penerapan kontrol optimal pada model matematika penyakit layu pinus. Analisis dinamik yang dilakukan meliputi penentuan titik kesetimbangan, angka reproduksi dasar (ℛ0), dan analisis kestabilan global. Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa model memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Titik kesetimbangan bebas penyakit selalu eksis, sedangkan titik kesetimbangan endemik eksis dengan syarat ℛ0>1. Kestabilan titik kesetimbangan bergantung pada nilai ℛ0. Jika ℛ0≤1, maka titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik global dan jika ℛ0>1, maka titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik global. Selanjutnya, dilakukan penerapan kontrol optimal untuk memaksimalkan subpopulasi pohon pinus rentan, dan meminimalkan subpopulasi pohon pinus exposed, pohon pinus terinfeksi, vektor rentan, vektor exposed, dan vektor terinfeksi. Kontrol yang digunakan, yaitu injeksi insektisida dan vaksinasi ke tubuh pohon pinus, deforestasi, dan penyemprotan insektisida di udara. Hasil simulasi numerik menunjukkan pemberian ketiga kontrol secara bersamaan memberikan hasil yang paling efektif dibandingkan dengan pemberian kombinasi dua kontrol saja