Ductility prediction of metal sheets using the CPFEM method

Cette thèse a pour objectif de développer un outil numérique multi-échelles capable de prédire la ductilité des matériaux hétérogènes présentant une microstructure périodique. Tenant compte de la périodicité spatiale des milieux étudiées, la technique d’homogénéisation périodique est retenue pour assurer la transition entre les échelles microscopique et macroscopique. Cette technique, formulée sous l’hypothèse des grandes déformations, est couplée à l’approche de bifurcation de Rice pour prédire les limites de ductilité des matériaux étudiés. Pour assurer ce couplage, trois techniques numériques ont été implantées et comparées pour calculer le module tangent macroscopique. Ce couplage a été utilisé, entre autres, pour prédire la limite de ductilité des milieux poreux et polycristallins. L’étude menée sur les matériaux poreux a permis de bien analyser la compétition entre la coalescence des cavités et l’apparition du phénomène de localisation de la déformation plastique. D’un autre côté, l’étude portant sur les matériaux polcrystallins a mis en évidence l’effet de plusieurs paramètres sur la perte de ductilité de ce type de matériaux.The main objective of this PhD thesis is to develop a multi-scale numerical tool capable of predicting the ductility of heterogeneous materials displaying periodic microstructure. Considering the spatial periodicity of the studied media, the periodic homogenization technique is selected to ensure the transition between the microscopic and macroscopic scales. This technique, formulated under the large deformation assumption, is coupled with the Rice bifurcation approach to predict the ductility limits of the studied media. To ensure this coupling, three numerical techniques have been implementedand compared to compute the macroscopic tangent modulus. This coupling has been used, among other applications, to predict the ductility limit of porous and polycrystalline media. The study conducted on porous media has allowed the careful analysis of the competition between void coalescence and theonset of plastic strain localization phenomenon. On the other hand, the study carried out on polycrystalline materials has highlighted the effect of several parameters on the loss of ductility of this type of materials