Smoothing algorithms for navigation, localisation and mapping based on high-grade inertial sensors

Les systèmes mobiles ont besoin de se localiser toujours plus précisément, dans des situations toujours plus complexes. C’est particulièrement vrai pour les systèmes autonomes, dont le contrôle de l’erreur de positionnement est une question de sécurité critique. Pour cela, ils sont équipés de différents capteurs, dont les données sont fusionnées pour obtenir une estimation de la localisation du véhicule, soit globalement (par GPS par exemple), soit localement, par rapport à son environnement direct (grâce à des caméras par exemple). Cette thèse porte sur les algorithmes de localisation basée sur de la fusion de capteurs, le filtrage et le lissage, dans le cas où le mobile est équipé de capteurs inertiels de haute qualité. La première partie se concentre sur les non-linéarités inhérentes à la navigation inertielle utilisant des capteurs de haute qualité, et démontre comment, en s’appuyant sur la théorie du filtrage invariant, elles peuvent être mieux intégrées à la structure des algorithmes de filtrage et de lissage, grâce à la théorie du filtrage invariant. La seconde partie s’intéresse aux problèmes encourus, du fait de la présence de capteurs très précis, par les solveurs linéaires utilisés à chaque itération des algorithmes de lissage non-linéaires. Un nouveau solveur de problèmes de moindres carrés linéaires est introduit, qui s’affranchit de ces problèmes.Mobile systems need to locate themselves ever more accurately, and in ever more complex situations. This is in particular true for autonomous systems, for which controlling the position error is a critical safety issue. To this end, they are endowed with various sensors, the data of which are fused to obtain an estimate of the vehicle’s location, either globally (with the GPS for instance), or locally, with respect to its surroundings (with cameras for instance). This thesis investigates algorithms for localisation by sensor fusion, namely filtering and especially smoothing, when the mobile is equipped with high-grade inertial sensors. The first part deals with the nonlinear consequences of the use of high-grade inertial sensors, and demonstrates how the nonlinear structure of both filtering and smoothing algorithms may be improved by leveraging the invariant filtering framework. The second part deals with the problems incurred by the linear solvers that are used at each step of nonlinear smoothing algorithms as a result of having highly precise sensors. It introduces a novel least-squares linear solver that solves the issues