Full-field measurement and multi-scale modeling of thermomechanical behaviors of shape memory alloy under multi-axial loading

Depuis leur découverte, les alliages à mémoire de forme (AMF) one connu un développement croissant de leur applications industrielles (e.g implants médicaux, aérospatial) en relation avec leur propriétés mécaniques remarquables(effet mémoire et pseudo-élasticité). La transformation martensitique est au coeur de ces propriétés, ce type de transformation couplés (les alliages à mémoire de forme magnétiques font figure d'exception puisque pour ces alliages, le chargement magnétique est une troisième source de transformation ; ils ne seront pas traités dans ce mémoire). Un des obstacles majeurs à une utilisation beaucoup plus générale de ces matériaux est un manque de modèle de comportement robuste. Il s'agit en effect de restituer un comportement non-linéaire généralement dissipative dans un cadre thermomécanique multiaxial. Les approaches multi-échelles, utilisant un jeu de variables internes et de potentiels écrits à une échelle appropriée, peuvent permettre de relever ce défi, avec bien entendu une mise en place d'outil de localisation et d'homogénisation appropriés. Le modèle développé pendant ce travail de thèse, par une approche stochastique du calcul des fractions de variantes du milieu (l'approche peut s'appliquer à n'importe quel AMF), permet une généralisation du modèle multi-échelle réversible développé dans la thèse de Anne Maynadier (2012) dans un cadre irréversible. Une campagne d'essais expérimentaux a été réalisé en parallèle avec du development du modèle, permettant d'en identifier les paramètres intrinsèques et de le valider via un certain nombre de simulations numériques. Le matériaux retenu est un NiTi équiatomique traité pour être pseudo-élastique. Dans ce cadre , un banc d'éssai in-situ et une procédure d'identification totalement novatrice ont été développés : le bands d'éssai permet de combiner simultanément les mesures du champ cinématique par corrélation d'images numériques (CIN) et de champ de phase par diffraction des rayons X(DRX). Le tout au cours d'un essai de traction uniaxial, puis lors d'essais multiaxiaux proportionnels et non-proportionnels. Le champ cinématique permet d'avoir une description continue du phénomène de localisation en bandes de transformation; la mise en place d'une procédure de décomposition en modes propres spatio-angulaires (POD) a permis une identification robuste des champs de phases cohérente avec le champ cinématique, et mettent en évidence des phénomènes robuste d'interface et de sélection de variantes jusqu'icic jamais reportés dans le literature. Cette comparison multi-champs permet d'avoir une meilleure compréhension du phénomène de localisation en bandes et suggère une piste potentielle de développement d'un modèle de structure pertinent.Since their discovery, shape memory alloys (SMA) have experienced an increasing development of their industrial application (e.g medical implants, aerospace) in relation to their remarkable mechanical properties (memory effect and pseudo-elasticity). The martensitic transformation is at the heart of these properties, this type of transformation being able to be induced by a thermal loading, mechanical loading, pr a coupled thermomechanical loading (magnetic shape memory alloys are exceptions since for these alloys the magnetic loading is a third source of transformation: they will not be treated in this work). One of the major obstacles to a much more general use of these materials is a lack of robust constitutive model. Indeed, the behavior that is expected is a non-linear and generally dissipative behavior in a thermomechanical multiaxial framework. Multiscale approaches, using a set o f internal variables and potentials written at an appropriate scale can meet this challenge, with of course, the implementation of appropriate localisation and homogenization procedures. The model developed in this thesis, with a stochastic approach for the computation of the variants volume fractions (this approach can be applied to any SMA), allows a generalization of the reversible multi-scale model developed in the PhD of Anne Maynadier (2012) to an irreversible framework. An experimental test campaign was carried out in parallel with the development of the model, making it possible to identify ins intrinsic parameters and to validate it via a large number of numerical simulations. The material retained is a pseudo-elastic equiatomic NiTi. In this context, an in-situ test bench and a completely innovative identification procedure have been developed. the test bench makes it possible to combine the kinematic field measurements by digital images correlation (DIC) and phase field measurement by X-ray diffraction (XRD) simultaneously, during a uniaxial tensile test first, then during proportional and non proportional multiaxial loading tests. The kinematic field allows a continuous description of the localization phenomenon in transformation bands to be obtained; the implementation of a spatial-angular proper order decomposition (POD) method allows a robust identification of the coherent phase field with the kinematic field, and highlights interfaces and variant selection phenomena until now never reported in the literature. This multi-field comparison provides a better understanding of the band localisation phenomenon and suggest a potential track for developing a relevant structure model