Optimisation de la disponibilité du système multi-états en présence d’incertitudes

La sûreté de fonctionnement (SdF) est devenue une nécessité dans le monde industriel au cours du XXe siècle. La SdF est un domaine d’activité qui propose des moyens d’augmenter les attributs du système dans un délai raisonnable et à moindre coût. Dans l’ingénierie des systèmes, la SdF est définie comme la propriété qui permet aux utilisateurs du système de placer une confiance justifiée dans le service qu’il leur fournit et c’est une mesure de la disponibilité, de la fiabilité et de la maintenabilité d’un système, et de la performance du support de maintenance, et, dans certains cas, d’autres caractéristiques telles que la durabilité, la sûreté et la sécurité. Le concept sur lequel notre travail est basé est la textbf disponibilité. La disponibilité A(t) est la capacité d’un système à être opérationnel à un moment précis. Le coût d’un système à haute disponibilité est très cher. Le concepteur doit faire un compromis entre la disponibilité et les coûts économiques. Les utilisateurs peuvent rejeter des systèmes dangereux, peu fiables ou non sécurisés. Par conséquent, tout utilisateur (ou industrie) posera cette question avant avoir un produit : "Quel est le produit optimal sur le marché ?" Pour répondre à cette question, nous devons combiner les deux points suivants : - La meilleure disponibilité du système : l’utilisateur souhaite un produit qui dure longtemps le plus possible. - Le meilleur coût du système : l’utilisateur veut un produit sans lui coûter une fortune. Le calcul de la disponibilité est basé principalement sur la connaissance des taux de défaillance et des réparations des composants du système. L’analyse de disponibilité permet de calculer la capacité d’un système à fournir un niveau de performance requis en fonction du niveau de dégradation. Plusieurs méthodes ont été utilisées pour calculer la disponibilité d’un système, parmi lesquelles on trouve la Fonction de Génératrice Universelle (UGF), la technique d’inclusion-exclusion, les modèles de Markov, etc. Ces méthodes utilisent différentes techniques probabilistes pour évaluer ce critère, mais ces approches proposées ne restent efficaces que pour des cas très spécifiques, par exemple les cas de systèmes binaires. Un système binaire est un système où deux cas sont possibles : fonctionnement parfait et défaillance totale. Alors que les systèmes multi-états (SME) restreint considérablement l’application de la plupart de ces méthodes. Dans la vie réelle, les systèmes correspondent à des SME. Dans de tels scénarios, les systèmes et leurs composants peuvent fonctionner à différents niveaux de performances entre l’état de fonctionnement parfait et l’état de défaillance totale. Cependant, l’évaluation de la disponibilité des SME est plus difficile que dans le cas binaire, car il faut tenir compte des différentes combinaisons des modes de défaillance des composants. Tout au long de cette thèse, nous recherchons une méthode qui nous aide à calculer et à optimiser la disponibilité de SME tenant compte le facteur coût.Dependability has become a necessity in the industrial world during the twentieth century. Dependability is an activity domain that proposes means to increase the attributes of the system in a reasonable time and with a less cost. In systems engineering, dependability is defined as the property that enables system users to place a justified confidence in the service it delivers to them and it is a measure of a system’s availability, reliability, and its maintainability, and maintenance support performance, and, in some cases, other characteristics such as durability, safety and security. The key concept that our work is based on is the availability. The availability A(t) is the ability of a system to be operational at a specific moment. The cost of some system with high availability is very expensive. The designer must compromise between the availability and the economic costs. Users can reject systems that are unsafe, unreliable or insecure. Therefore, any user (or industry) will ask this questionbefore getting any product: "What is the optimal product in the market?" To answer to this question, we must combine the following two points : - The best availability of the system : the user wants a product that lasts as long as possible. - The best cost of the system : the user wants a product without costing him a fortune. Availability calculation is based primarily on knowledge of failure rates and repairs of system components. Availability analysis helps to calculate the ability of a system to provide a required level of performance depending on the level of degradation. Several methods have been used to calculate the availability of a system, amongst which we find the Universal Generating Function (UGF), Inclusion-Exclusion technique, Markov models, etc. These methods employ different probabilistic techniques to evaluate this criterion, but these proposed approaches remain effective only for very specific cases, for example the cases of binary systems. A binary system is a system where only two cases are possible : perfect functioning and total failure. While the transition to multi-state systems (MSS) drastically restricts the application of most of these methods. In real life, the systems corresponds to MSS. In such scenarios, systems and their components can operate at different performance levels between working and failure states. However, the evaluation of the availability of the MSSs is more difficult than in the binary case, because we have to take into account the different combinations of the component failure modes. Throughout this thesis, we search for a method that helps us to compute and to optimize the availability of MSS