Multi-exponential relaxation times estimation and classification in MRI. Application to vegetal tissus

L’acquisition de données de relaxation en imagerie de résonance magnétique permet une analyse très fine de la composition des tissus. L’analyse est classiquement réalisée à l’aide de modèles mono-exponentiels au sein de chaque voxel de l’image, mais des informations plus riches peuvent être obtenues à l’aide d’un modèle de décroissance multi-exponentielle. Cependant, l’obtention puis l’exploitation des cartographies des temps de relaxation multiexponentielles à l’échelle d’une image entière, à partir des données IRM de module, nécessitent la résolution d’un problème inverse de grande taille. Ce travail de thèse propose des algorithmes de reconstruction des cartographies des temps de relaxation multi-exponentielles et des intensités relatives associées à l’échelle du voxel. Ces algorithmes de reconstruction sont fondés sur l’estimateur du maximum de vraisemblance exploitant l’hypothèse d’un bruit de Rice, inhérent aux images de module, et une régularisation spatiale favorisant la régularité des cartographies. Le problème d’optimisation en grande dimension qui en résulte est résolu en utilisant une approche de descente itérative par majoration-minimisation couplée à un algorithme de Levenberg-Marquardt avec recherche de pas. Enfin, nous proposons une méthode de caractérisation de la composition des images à partir des paramètres estimés en utilisant des algorithmes de classification. Les développements de la thèse font l’objet d’application à l’analyse de tissus végétaux.Acquired relaxation data in magnetic resonance imaging makes it possible to conduct fine analysis of tissues composition. Conventionally, the analysis is realized by adopting a mono-exponential model at each voxel of the image, yet, a multi-exponential decay model may provide richer information. However, obtaining and interpreting multi-exponential relaxation time maps at the whole image level, from magnitude MRI images, requires solving a large scale inverse problem. This thesis work proposes algorithms for multiexponential relaxation times and their associated intensities maps reconstruction. These algorithms are based on the maximum-likelihood estimator under the hypothesis of a Rician noise distribution, case of magnitude images, and a spatial regularization favoring the regularity of the maps. The resulting large-scale optimization problem is solved using an iterative descent approach by majorization-minimization coupled with a Levenberg-Marquardt algorithm with step search. Finally, we propose a method for image composition characterization from the estimated parameters using classification algorithms. The developed algorithms in this thesis are applied to vegetal tissue analysis