Simplicial complexes reconstruction and generalisation of 3d lidar data in urban scenes

Grâce à leur résolution et à leur accessibilité toujours meilleures, les capteurs LiDAR sont de plus en plus utilisés pour cartographier les villes. En effet, ces capteurs sont capables de réaliser efficacement des acquisitions à haut résolution, qui peuvent ensuite être utilisées pour produire des reconstructions géométriquement détaillées de scènes complexes. Cependant, une telle reconstruction nécessite d’organiser les données avec une structure de données adaptée, comme des nuages de points ou des maillages. Les nuages de points fournissent une représentation compacte des données, mais leur nature discrète empêche certaines applications telles que la visualisation ou la simulation. Les maillages permettent une représentation continue des surfaces, mais ne sont pas bien adaptés à la représentation d’objets complexes, dont le niveau de détail peut dépasser la résolution de l’acquisition. Pour remédier à ces limitations, nous proposons de reconstruire une géométrie continue uniquement lorsque suffisamment d’informations géométriques sont disponibles. Cela nous amène à créer une reconstruction mêlant triangles, arêtes et points. Nous appelons une telle collection d’objets un complexe simplicial. Dans cette thèse, nous étudions la création de modèles 3D de scènes urbaines géométriquement détaillés, basés sur des complexes simpliciaux. Nous montrons que les complexes simpliciaux sont une alternative appropriée aux maillages. En effet, ils sont rapides à calculer et peuvent être simplifiés tout en conservant une grande fidélité géométrique par rapport aux données d’entrée. Nous soutenons que les complexes simples transmettent de précieuses informations géométriques qui peuvent à leur tour être utilisées pour la sémantisation des nuages de points 3D. Nous pensons également qu’ils peuvent servir de base pour des reconstructions multi-échelles de scènes urbaines. Nous présentons d’abord un algorithme efficace pour le calcul de complexes simpliciaux à partir d’acquisitions LiDAR de scènes urbaines. Comme les complexes simpliciaux reconstruits peuvent être très lourds, ils peuvent être difficiles à traiter sur un ordinateur standard. Pour relever ce défi, nous étudions différentes approches pour les généraliser spatialement, en approximant de grandes zones géométriquement simples par des primitives simples. À cette fin, nous proposons un nouvel algorithme pour calculer des approximations planaires par morceaux de nuages de points 3D, basé sur une approche d’optimisation globale. Ensuite, nous proposons deux applications différentes des complexes simpliciaux. La première est une méthode de polygonalisation améliorant la création de modèles 3D légers mais géométriquement précis. La seconde est une méthode de classification faiblement supervisée utilisant des descripteurs 3D locaux et globauxThanks to their ever improving resolution and accessibility, Light Detection And Ranging (LiDAR) sensors are increasingly used for mapping cities. Indeed, these sensors are able to efficiently capture high-density scans, which can then be used to produce geometrically detailed reconstructions of complex scenes. However, such reconstruction requires organizing the scan with a fitting data structure, such as point clouds or meshes. Point clouds provide such a representation in a compact way, but their discrete nature prevents some applications such as visualization or simulation. Meshes allow for a continuous representation of surfaces, but are not well suited for representing complex objects, whose level of detail can exceed the resolution. To address these limitations, we propose to reconstruct a continuous geometry only where sufficient geometric information is available. This leads us to create a reconstruction mixing triangles, edges and points. We call such collection of objects a simplicial complex. In this thesis, we study the creation of geometrically detailed 3-dimensional (3D) models of urban scenes, based on simplicial complexes. We show that simplicial complexes are a suitable alternative to meshes. Indeed, they are fast to compute, and can be simplified while maintaining high geometric geometric fidelity with respect to the input scan. We argue that simplicial complexes convey valuable geometric information which can in turn be used for the semantization of 3D point clouds. We also think that they can serve as input for multi-scale reconstructions of urban scenes. We first present an efficient algorithm for computing simplicial complexes from LiDAR scans of urban scenes. Since the reconstructed simplicial complexes can be very large, they can be difficult to process on a standard computer. To handle this challenge, we investigate different approaches for their spatial generalization by approximating large and geometrically simple areas with simple primitives. To this end, we propose a new algorithm to compute piecewise-planar approximations of 3D point clouds, based on a global optimization approach. Next, we propose two different applications of simplicial complexes. The first one is a polygonalization method improving the creation of light yet geometrically accurate 3D models. The second one is a weakly-supervisedclassification method using 3D local and global descriptor