Design of adaptive observers for LPV systems : Application to faul tolerant control

Dans cette thèse, la conception d’observateurs pour les systèmes linéaires à paramètres variables (LPV) et leurs applications au diagnostic et à la commande tolérante aux fautes est étudiée. Un système LPV peut approcher le comportement dynamique non linéaire via un ensemble de modèles linéaire interpolés par un mécanisme dépendant de variables de planification. L’observateur utilisé dans cette recherche s’appelle l’Observateur Dynamique Généralisé (GDO), où l’idée principale est d’ajouter une structure dynamique pour augmenter ses degrés de liberté, dans le but d’obtenir une précision en régime permanent et d’améliorer la robustesse de l’erreur d’estimation contre les perturbations et les incertitudes paramétriques. Par conséquent, cette structure peut être considérée comme plus générale qu’un observateur proportionnel ou qu’un observateur proportionnel intégral. Le sujet traite de la synthèse de GDO pour les systèmes LPV avec des variables d’ordonnancement mesurées et non mesurées, telles que les systèmes quasi-LPV, dans lesquels les variables d’ordonnancement sont des fonctions de signaux endogènes (les états, les entrées ou les sorties), au lieu de signaux exogènes. Les conditions d’existence et de stabilité de chaque structure de GDO sont définies par l’approche de Lyapunov en utilisant une fonction de Lyapunov qui peut être indépendante dépendante des paramètres. La conception est obtenue en termes d’un ensemble d’inégalités matricielles linéaires (LMIs). Les applications d’ingénierie illustrent la performance et l’efficacité des approches proposées. Dans la dernière partie, une stratégie de commande tolérante aux fautes (FTC) pour les systèmes LPV polytopiques, afin de maintenir le système proche des performances souhaitées et de préserver les conditions de stabilité en présence de défauts d’actionneurs. Une unité de diagnostic des défauts est construite pour estimer les états, les défauts d’actionneurs et la variation des paramètres, ces informations sont essentielles à la loi FTC.In this thesis, the observer design for linear parameter-varying systems and their applications to fault diagnosis and fault-tolerant control is studied. A linear parameter-varying (LPV) system can approximate the nonlinear dynamic behavior through a set of linear state space models that are interpolated by a mechanism depending on the scheduling variables. The observer used in this research is called generalized dynamic observer (GDO), where the principal idea is to add dynamics structure to increase its degrees of freedom, with the purpose of achieving steady-state accuracy and improve robustness in estimation error against disturbances and parametric uncertainties. Therefore, this structure can be considered as more general than a proportional observer and proportional-integral observer. It addresses the GDO synthesis for LPV systems with measured and unmeasured scheduling variables such as the quasi-LPV system, in which the scheduling variables are functions of endogenous signals such as states, inputs, or outputs instead of exogenous signals. Conditions of existence and stability for each GDO structure are given through the Lyapunov approach using parameter-independent Lyapunov function or parameter-dependent Lyapunov function. The design is obtained in terms of a set of linear matrix inequalities. Engineering applications are used to illustrates the performance and effectiveness of the proposed approaches. It considers a fault-tolerant control (FTC) strategy for polytopic LPV systems to maintain the current system close to the desired performance and preserve stability conditions in the presence of actuator faults. A fault diagnosis unit is built to estimate the states, the actuator faults, and the parameter variation. That information is essential to the FTC law