Dynamics, global and local rheology of vesicles and red blood cells in microcirculation

La rhéologie et la dynamique des globules rouges (GR) sous écoulements confinés (écoulements de cisaillement et de Poiseuille), sont étudiées dans la limite de Stokes. Nous avons étudié numériquement la rhéologie d'une suspension de GR sous un écoulement de cisaillement en utilisant la méthode intégrale de frontière. Nous montrons que la suspension peut avoir un comportement d'un fluide rhéofluidifiant et d'un fluide rhéoépaississant, en fonction du contraste de viscosité entre le fluide encapsulé et le fluide porteur. Nous proposons une interprétation de ces comportements en établissant un lien entre la microdynamique et la rhéologie globale. Dans la deuxième étude, nous avons trouvé qu'en augmentant la viscosité interne de l'entité suspendue, la position finale peut être excentrée, une solution qui peut coexister (bifurcation col-noeud) ou non (bifurcation fourche) avec la solution centrée. Ces résultats sont quelque peu surprenants étant donné la croyance générale que les particules flexibles ont tendance à s'éloigner des parois solides dans un écoulement de cisaillement. Ce nouveau scénario affecte fortement les propriétés rhéologiques des suspensions de GR diluées et concentrées.Dans la dernière partie de cette thèse, nous nous sommes concentrés sur la rhéologie locale de la suspension des globules rouges. Une loi universelle est découverte: la fluidité locale est entièrement déterminée par la concentration locale, indépendamment de la largeur du canal et de la concentration globale de la suspension.The rheology and dynamics of red blood cells (RBCs) under confined flows (simple shear and Poiseuille flows), are studied in the Stokes limit. We numerically investigated the rheology of a suspension of RBCs under shear flow in a confined geometry using bounday integral method. We show that the suspension can exhibit both shear-thinning and shear-thickening behavior depending on viscosity contrast between the encapsulated fluid and the suspending one. We provide an appealing interpretation of these behaviors providing a link between microdynamics and global rheology. In the second study, we found that, by increasing the internal viscosity of the suspended entity, the final position can be off-centered, a solution that may either coexist (saddle node bifurcation) or not (pitchfork bifurcation) with the centered solution. These results are somewhat surprising given the general belief that flexible particles tend to migrate away from solid boundaries in shear flow. This novel scenario strongly affects rheological properties of dilute as well as concentrated RBC suspensions.In the last part of this thesis, we focused on the local rheology of RBC suspension. A universal law is discovered: the local viscosity and the relation between stress and strain rate can be well described as a function of the local concentration only, independently of the channel's width within which the suspension flow takes place or the global concentration of the suspension