Influence des ondes gravitationnelles sur les modes propres de la Terre

Nous avons révisé et développé une modélisation analytique de l’interaction des ondes gravitationnelles avec la Terre en termes d’excitation des modes propres. Nous avons, dans un premier temps, réévalué la réponse d’une Terre sphérique, sans rotation et radialement stratifiée à des sources d’ondes gravitationnelles monochromatiques en termes de déplacement radial induit à la surface. Nous avons ensuite développé une nouvelle solution pour une Terre en rotation, ellipsoïdale et latéralement hétérogène. Nous avons considéré comme sources d’ondes gravitationnelles les systèmes binaires de naines blanches. Dans les deux cas, les seuls modes propres qui sont excités sont les modes quadripolaires. La réponse finale dépend fortement de la fréquence de l’onde gravitationnelle, la plus grande excitation étant à résonance avec des modes propres. Cependant, la détection de ces faibles signaux dans des données gravimétriques ou sismologiques est très difficile de par la présence d’un bruit trop élevé dans ces observations et ce même après l’utilisation de techniques de traitement du signal, comme le filtrage adaptatif. La réponse de la Terre en termes d’excitation des modes propres est dix ordres de grandeur plus faible que le niveau de bruit ambiant sur Terre. Finalement, nous avons mis en évidence certaines limites d’outils de traitement du signal utilisés pour la recherche et l’analyse de petits signaux. En particulier, la distribution des stations à la surface du globe peut introduire des biais dans l’étude des modes propres.We have revisited and developed an analytical model of the interaction between the gravitational waves and the Earth in terms of normal modes excitation. We have first reevaluated the induced response for a spherical, radially heterogeneous and non-rotating model to monochromatic gravitational wave sources in terms of radial displacement at the Earth’s surface. Then we have developed a new analytical solution for a rotating elliptical model with lateral heterogeneities. We have considered sources of the gravitational waves that are the double white-dwarf binary systems. We have shown that for both models the only normal modes that are being excited are the quadrupole ones. The final responses highly depend on the gravitational wave frequencies, the largest response being at resonance with a normal mode. However, the detection of these elusive signals in gravimetric and seismological data is very difficult due to large environmental noise present in the data, even after using some signal processing techniques like the matched filtering. There are ten orders of magnitude difference between the calculated Earth’s normal modes response and the ambient noise level. Finally, we have highlighted some limitation of the signal processing techniques used for the search and analysis of the weak signals. In particular, some biases can be introduced when using different station distributions at the surface of the globe in the frame of normal mode studies