Glavni cilj ovog rada je proučiti pojam \(R\)-modula gdje je \(R\) domena glavnih ideala. Rad se sastoji od dvaju poglavlja. U prvom poglavlju predstavljaju se osnovne algebarske strukture, grupe i prstenovi te se pojašnjavaju moduli. U drugom poglavlju detaljnije se predstavljaju moduli nad domenama glavnih ideala. U ovom radu, glavni naglasak stavljen je na konačno generirane module čiji rezultati proizlaze iz generaliziranih tvrdnji o Abelovim grupama. Strukturne teoreme za konačne Abelove grupe generalizirat ćemo na module nad domenama glavnih ideala, iz čega zaključujemo da se ne generaliziraju samo teoremi već i dokazi.The main objective of this paper is to study the notion of \(R\)-module where \(R\) is the principal ideal domain. Th...