Conjectures sur les dérivées logarithmiques des fonctions L d'Artin aux entiers négatifs

Nous formulons plusieurs variantes d'une conjecture reliant le degré arithmétique de certains fibrés hermitiens aux valeurs prises aux entiers négatifs par la dérivée logarithmique des fonctions L d'Artin, généralisant des conjectures de Colmez et Gross-Deligne et complémentant ainsi les conjectures de Beilinson pour les motifs d'Artin. Nous annon¸cons plusieurs résultats en direction de ces énoncés