Um modelo de programação linear com desigualdades válidas para o problema de agendamento de colheito florestal considerando aspectos econômicos e ambientais

Orientador: Prof. Dr. Cassius Tadeu ScarpinDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa : Curitiba, 25/03/2020Inclui referências: p. 80-84Área de concentração: Programação MatemáticaResumo: O Brasil é uma potência no setor florestal, uma vez que possui climas e solos propícios para o desenvolvimento das árvores. Por isso, é fundamental na área florestal o planejamento adequado das ações em nível estratégico, tático e operacional. Considerando o nível tático, a colheita é uma das operações que possui um elevado nível de custo, pois contabiliza os custos operacionais e logísticos a serem realizados. Devido a isso, o problema de agendamento de colheita florestal é importante e se torna complexo uma vez que leva em conta a espacialização das operações em extensas áreas. Devido a esta característica, pode existir conflitos entre produção e aspectos ambientais. Desta forma, foi elaborado um modelo de Programação Linear Inteira Mista (PLIM), atendendo as restrições conhecidas na literatura, como: controle de volume, área máxima e a designação para corte do talhão em apenas um único período do Horizonte de Planejamento (HP). Além disso, o modelo possui restrições de área mínima, agregação de talhões, formação de blocos e aproximação de talhões selecionados em períodos consecutivos, contribuindo, desta forma, com uma abordagem mais completa em relação ao que se conhece da literatura correlata. Também se considerou a restrição de idade mínima para corte e imposição de talhões para corte no primeiro período do HP. O diferencial deste modelo é que estas situações, na literatura, não foram trabalhadas todas juntas em um único modelo, o que, de fato, é apresentado no decorrer deste trabalho. Além disso, é possível controlar a quantidade máxima permitida de abertura de blocos, sendo algo não observado, no melhor de nosso conhecimento, na literatura. Para os testes, foi desenvolvido um gerador de cenários, ou seja, um gerador de florestas. Esta necessidade decorre do fato que não existe uma vasta coleção de instâncias disponíveis na literatura e muitos trabalhos são abordados com estudos de casos nos quais se tem acesso aos dados florestais. Por fim, foi implementado um conjunto de Desigualdades Válidas (DV) para a análise relacionada ao desempenho computacional e velocidade de convergência da solução otimizada. Ao analisar os resultados obtidos, espacialmente, é possível verificar a agregação e o respeito da área máxima permitida, de forma a abrir mais de um bloco no mesmo período do HP. Assim, o regulamento ambiental, quanto a restrição de área máxima, é respeitado, de forma indireta, minimizando os custos operacionais da colheita. Além disso, observouse que ao utilizar as restrições de idade mínima para o corte, a convergência é mais rápida. Foi verificado que as DV agregadas ao modelo PLIM proposto, seja de forma individual ou na combinação 2 a 2, se mostraram mais promissores, garantindo boas soluções quanto a qualidade de resposta, bem como, diminuindo o tempo computacional necessário para essa obtenção. Palavras-chave: Planejamento Tático de Colheita Florestal. Agregação de talhões. Restrição de área Florestal. Area Restriction Model. Modelo de Programação Linear Inteira Mista.Abstract: Brazil is a power in the forestry sector, since it has favorable climates and soils for the development of trees. For this reason, it is essential in the forestry area to adequately plan actions at a strategic, tactical and operational level. Considering the tactical level, the harvest is one of the operations that has a high level of cost, since it accounts for the operational and logistical costs to be carried out. Because of this, the problem of scheduling forest harvesting is important and becomes complex since it takes into account the spatialization of operations in large areas. Due to this characteristic, there may be conflicts between production and environmental aspects. Thus, a Mixed Integer Linear Programming (MILP) model was developed, meeting the constraints known in the literature, such as: volume control, maximum area and the designation for cutting the plot in just a single period of the Planning Horizon (PH). Also, the model has restrictions of minimum area, aggregation of blocks, formation of blocks and approximation of selected blocks in consecutive periods, thus contributing to a more complete approach in relation to what is known in the related literature. The minimum age constraint for cutting and the imposition of stands for cutting in the first period of PH were also considered. The differential of this model is that these situations, in the literature, were not all worked together in a single model. Also, in fact, is presented in the course of this work. In addition, it is possible to control the maximum allowed number of opening blocks, something that is not observed, to the best of our knowledge, in the literature. For the tests, a scenario generator was developed, that is, a forest generator. This need arises from the fact that there is not a vast collection of instances available in the literature and many works are addressed with case studies in which forest data are accessed. Finally, a set of Valid Inequalities (VI) was implemented for the analysis related to the computational performance and convergence speed of the optimized solution. When analyzing the results obtained, spatially, it is possible to verify the aggregation and the respect of the maximum allowed area, in order to open more than one block in the same period of PH. Thus, the environmental regulation, regarding the maximum area restriction, is respected, indirectly, minimizing the operational costs of the harvest. In addition, it was observed that when using the minimum age constraints for cutting, convergence is faster. It was verified that individually or in a combination of 2 to 2, were more promising, guaranteeing good solutions in terms of response quality, as well as, reducing the computational time necessary for this obtainment. Keywords: Forest Harvest Tactical Planning. Stand aggregation. Forest area constraint. Area Restriction Model. Mixed Integer Linear Programming Model