MODEL MATEMATIKA PERTUMBUHAN VIRUS HIV DI DALAM TUBUH

ABSTRAK Skripsi ini mengkaji tentang model matematika dari penyebaran infeksi HIV pada sel T CD4. Diasumsikan terdapat tiga kondisi yang mengalami perubahan dalam infeksi virus HIV ini, yaitu sel T CD4 sehat, sel T CD4 yang terinfeksi dan virus HIV. Ketiga kondisi tersebut dimodelkan dengan sistem persamaan diferensial biasa. Berdasarkan sistem persamaan diferensial biasa, terdapat dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas infeksi dan titik kesetimbangan terinfeksi. Simulasi numerik dilakukan dengan mengggunakan fungsi ODE45 pada Matlab agar memberikan ilustrasi secara visual dari model matematika yang telah dikonstruksi. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa terdapat parameter yang mengalami bifurkasi transkritikal sehingga titik kesetimbangan bebas infeksi akan stabil asimtotik untuk NNcrit. Sementara untuk titik kesetimbangan terinfeksi akan stabil asimtotik dengan N>Ncrit. Kata Kunci: Pemodelan Matematika, Infeksi Virus HIV, Analisis Kestabilan ABSTRACT This paper observes how the mathematical model of HIV virus infects human by attacking and developing in human body. Assumed there are three conditions that have changed in this HIV virus infection, those are healthy CD4 T cells, infected CD4 T cells and HIV virus. These three conditions are modeled by ordinary differential equation system. From the ordinary differential equation system, there are two equilibrium points, those are the uninfected steady state and infected steady state. Numerical simulations using ODE45 function in Matlab are carried out to provide visual illustrations of mathematical models that have been constructed. Numerical simulation results show that there is a transcritical bifurcation parameter so that the uninfected steady state will be asymptotically stable for NNcrit. Then, the infected steady state will be asymptotically stable with N