Algumas generalizações bayesianas do modelo autorregressivo de valores inteiros

In this thesis, we develop Bayesian generalized models for analyzing time series of counts. In our first proposal, we use a finite mixture to define the marginal distribution of the innovation process, in order to potentially account for overdispersion in the time series. Our second contribution uses a Dirichlet process at the distribution of the time-varying innovation rates, which are softly clustered through time. Finally, we examine issues of prior sensitivity in a semi-parametric extended model in which the distribution of the innovation rates follows a Pitman-Yor process. A graphical criterion to choose the Pitman-Yor base measure hyperparameters is proposed, showing explicitly that the Pitman-Yor discount parameter and the concentration parameter can interact with the chosen base measure to yield robust inferential results. The posterior distribution of the models parameters is obtained through data-augmentation schemes which allows us to obtain tractable full conditional distributions. The prediction performance of the proposed models are put to test in the analysis of two real data sets, with favorable results.Nesta tese, desenvolvemos generalizações bayesianas para analisar séries temporais de contagem. Primeiramente, modelamos a distribuição marginal do processo de inovação através de um modelo de mistura finita, de modo a acomodar sobredispersão na série temporal. Em nossa segunda contribuição, utilizamos um processo Dirichlet na distribuição das taxas de inovação, que são clusterizadas temporalmente. Finalmente, exploramos questões de sensibilidade da distribuição a priori em um terceiro modelo em que a distribuição das taxas de inovação segue um processo de Pitman-Yor. Propomos um critério gráfico para escolher os hiperparâmetros da medida base do process, mostrando explicitamente que o parâmetro de desconto e o parâmetro de concentração podem interagera com a medida base escolhida para produzir resultados inferenciais robustos. As distribuições a posterior dos parâmetros dos modelos são obtidas por meio da técnica de dados aumentados, o que viabiliza a obtenção de distribuições condicionais completas facilmente tratáveis. A performance preditiva são avaliadas em dois conjuntos de dados reais, com resultados favoráveis