Níveis de significância adaptativos em modelos de regressão linear

The Full Bayesian Significance Test (FBST) for precise hypotheses is presented by Pereira and Stern (1999) as a Bayesian alternative to the traditional significance tests based on p-values. With the FBST the authors introduce the e-value as an evidence index in favor of the null hypothesis (H). An important practical issue for the implementation of the FBST is to establish how small the evidence against H must be in order to decide for its rejection. In this work we present a method to find a cutoff value for the evidence in the FBST by minimizing the linear combination of the averaged type-I and type-II error probabilities for a given sample size and also for a given dimensionality of the parameter space. Furthermore, we compare our methodology with the results obtained from the test proposed by Pereira et al. (2017) and Gannon et al. (2019) which presents the P-value as a decision-making evidence measure and includes an adaptive significance level. For that purpose, the scenario of linear regression models under the Bayesian approach is considered.O Teste de Significância Totalmente Bayesiano (FBST) para hipóteses precisas foi apresentado por Pereira and Stern (1999) como uma alternativa Bayesiana aos testes de significância tradicionais baseados no p-value. Com o FBST, os autores introduzem o e-value como um índice de evidência em favor da hipótese nula (H). Uma questão prática importante para a implementação do FBST é estabelecer quão pequena deve ser a evidência contra H para decidir pela sua rejeição. Neste trabalho apresentamos um método para encontrar um valor de corte para a evidência no FBST minimizando a combinação linear das probabilidades ponderadas de erro tipo I e tipo II para um determinado tamanho de amostra e também para uma certa dimensão do espaço paramétrico. Além disso, comparamos nossa metodologia com os resultados obtidos usando o teste proposto por Pereira et al. (2017) e Gannon et al. (2019) que apresenta o P-value como medida de evidência e inclui um nível de significância adaptativo. Para isso, é considerado o cenário de modelos de regressão linear sob a abordagem Bayesiana