Implementation of moisturedependent constitutive model for paperboard

There has been a considerable increase in the usage of paper products due to its sustainability in the product cycle. Many environmental and process variables can affect the mechanical behavior of paper from its making to finished products. Of these variables, moisture is of particular importance and strongly influences both papermaking, converting, and end-use of the paper products. Experimental investigations at different humidity levels reveals that normalized in-plane constitutive parameters, such as elastic parameters and the linear hardening modulus, in both MD and CD1) follow a linear relationship with normalized moisture ratio. This relation is found to be acceptable for a wide range of commercial paperboards. To capture this observation, a novel material model with orthotropic elasticity and anisotropic hardening2 is proposed. An associative flow rule for the evolution of plastic strain is proposed. The proposed flow rule is such that all stresses contribute to plastic flow rather than an effective stress. A simple version using anisotropic linear hardening is implemented. The mechanical properties, such as elastic parameters and hardening moduli are considered functions of the moisture ratio. An implicit variant of the material model is implemented in LS-DYNA®. The simulations with the proposed material model at different humidity levels follow the experimental results well for uniaxial loading, but discrepancies are obtained for simulation of biaxial loading tests. The moisture is assumed constant in the proposed model since the experiments are done in a moisture-controlled environment.Användningen av pappersprodukter har ökat avsevärt på grund av dess hållbarhet i produktcykeln. Många miljö- och processvariabler kan påverka papperets egenskaper från tillverkning till färdig produkt. Av dessa variabler är fukt särskilt viktig och fukt påverkar kraftigt både tillverkning, konvertering och slutanvändning av pappersprodukter. En experimentell undersökning vid olika fuktighetsnivåer visar att normaliserade konstitutiva parametrar, såsom elastiska styvheter och tangentmodulen i papperets plan i både MD och CD, uppvisar ett linjärt samband som funktion av normaliserad fuktkvot. Detta samband har visat sig vara en god approximation för ett stort antal kommersiella kartonger. En ny materialmodell baserad på ortotrop elasticitet och anisotropt hårdnande föreslås med hänsyn till detta. En associativ flytlag för plastisk deformation föreslås. Den föreslagna flytlagen är sådan att alla spänningar bidrar till den plastiska deformationen snarare än effektivspänningen. En enklare version baserad på linjärt anisotropt hårdnande har modellerats. De mekaniska egenskaperna såsom styvhet och hårdnandemodul anses vara funktioner av fuktkvoten och följa de linjära sambanden. En implicit variant av materialmodellen är implementerad i LS-DYNA®. Simuleringar med den föreslagna materialmodellen vid olika fuktkvoter följer de experimentella resultaten väl vid enaxlig belastning medan vissa avvikelser uppträder vid tvåaxlig belastning. I den föreslagna modellen antas fukten antas vara konstant eftersom de bakomliggande experimenten genomfördes i en fuktkontrollerad miljö