Les effets toroïdaux sur l’équilibre et la stabilité magnétohydrodynamiques

Toroidal effects on equilibrium and magneto-hydrodynamic stability. Toroidal plasmas : Study of specific effects of the curve and of torsion by development near the magnetic axis. M H D equilibrium ceases in the vicinity of certain whole numbers k of a parameter t0/2π characteristic of the entanglement of magnetic flux lines, but a new stable equilibrium region occurs where t0/2π > k. The singular value k = 0. Transposition to hydrodynamics.La plupart des travaux en magnétohydrodynamique concerne les plasmas cylindriques ou à symétrie de révolution. Or il existe des effets spécifiques de la forme du plasma qui ne peuvent être mis en évidence en négligeant la courbure ou la torsion du plasma ou en considérant seulement le cas de révolution. On étudiera ces effets par une méthode de développement au voisinage d'une ligne magnétique particulière du plasma : l'axe magnétique. On montrera ainsi qu'au voisinage de certaines valeurs entières k d'un paramètre I0/2π appelé coefficient de transformation rotationnelle et caractérisant «l'entortillement» des lignes magnétiques, les équilibres MHD n'existent plus, mais par contre il y a une nouvelle région d'équilibre stable pour (I0/2π) > k. Le cas de révolution n'introduit que la valeur singulière k = 0. Ces résultats peuvent en partie se transporter en hydrodynamique.Mercier Cl. Les effets toroïdaux sur l’équilibre et la stabilité magnétohydrodynamiques. In: Les instabilités en hydraulique et en mécanique des fluides. Compte rendu des huitièmes journées de l'hydraulique. Lille, 8-10 juin 1964. Tome 2, 1965