Contrôle décentralisé d'un ensemble de dispositifs de chauffage électrique par commande à champ moyen

RÉSUMÉ: Dans nombre de pays industrialisés, nous assistons à une transition technologique quant à la manière d'alimenter le réseau électrique. Les sources d'énergie fossiles comme le charbon, le pétrole ou la fission nucléaire sont peu à peu remplacées par les sources dites renouvelables que sont l'énergie solaire, éolienne ou encore hydro-électrique. Si les dispositifs photovoltaïques et éoliens permettent de réduire l'empreinte environnemen-tale de la génération d'électricité et jouissent d'une certaine flexibilité de déploiement, ils sou˙rent d'une forte variabilité de leur production dépendant de facteur environnementaux qu'il est impossible de maîtriser. Ceci peut impacter la stabilité du réseau en périodes de forte consommation, et force également les opérateurs à continuer de compter, au moins par-tiellement, sur des sources de génération à base fossile qui sont plus contrôlables. Une manière possible de lisser la demande en puissance lors des heures critiques est d'uti-liser l'énergie thermique contenue dans les habitations. En baissant la température interne des logements chau˙és par radiateurs électriques, il est possible de faire baisser la demande totale en énergie, surtout lors des mois d'hiver. A contrario, il est possible d'emmagasiner de l'énergie dans ces logements lors d'une période de surproduction. D'autre part, l'avènement de l'internet des objets et le développement des Smart Grids per-met d'obtenir une connaissance plus fine des variations de consommation du réseau de même qu'une plus grande communication entre le fournisseur et les utilisateurs. Nous présentons dans ce mémoire une série d'algorithmes de commande décentralisée sous la forme d'un jeu à champ moyen, pour un ensemble de chau˙e-espace domestiques permettant de répondre à une contrainte de puissance totale allouée à un tel ensemble.La contrainte de puissance est dictée par un agrégateur qui gère le parc de chau˙e-espace. Les algorithmes de commande sont conçus pour répondre au principe selon lequel chaque logement contribue à l'e˙ort selon ses moyens (au sens thermique) dans un souci d'équité. Ainsi, chaque module de chau˙age calcule lui-même l'e˙ort à fournir pour que le groupe entier respecte la contrainte globale de puissance. Conscients des propriétés de robustification que peut apporter la commande intégrale, nous y ajoutons une correction intégrale en temps réel assurant une robustesse du contrôle face aux éventuelles erreurs de modélisation du groupe commandé et de son environnement. Nous testons notre commande en simulant le comportement de populations de logements homogènes et hétérogènes lorsqu'ils sont soumis au contrôleur. ABSTRACT: In a number of industrialized countries, we are witnessing a transition in the nature of the energy sources sustaining the electricity grid. Fossil energy sources such as coal, oil or nu-clear fission are gradually being replaced by so-called renewable sources such as solar, wind or hydroelectric power. While photovoltaic panels and wind turbines can help reduce the environmental footprint of electricity generation and can be reasonably deployed, they su˙er from a high variability in their production in that it depends on environmental factors that are impossible to control. This can impact the stability of the network during periods of high consumption and forces the utilities to continue to rely, at least partially on more controllable fossil based sources of generation. One possible way of smoothing the power demand during critical hours is to use the thermal energy contained in buildings and private homes. By lowering the internal temperature of homes heated by electric radiators, it is possible to lower the total energy demand, especially during the winter months. Conversely, it is possible to store energy in these dwellings during a period of renewable energy overproduction. On the other hand, the advent of the Internet of Things and the development of Smart Grids makes it possible to obtain a more precise knowledge of variations in network consumption and to increase communication between the power system operator and the users. We present in this master thesis a collection of possible decentralized controllers based on the formulation of a mean-field game involving a population of domestic space heaters which must meet a total power constraint allocation set by an aggregator. The proposed control scheme is designed to meet the principle according to which each dwelling contributes to the e˙ort according to its means (in the thermal sense) in a concern for equity. Thus, each local heating module calculates the e˙ort to be provided so that the whole group complies with the power constraint. Given the robustification properties brought about by integral controllers in general, We add an integral real-time correction to ensure the robustness of the control against possible mod-eling errors of the controlled group and its environment.We test our control algorithms by simulating the behaviour of homogeneous and heteroge-neous housing populations when submitted to the proposed control schemes