Siltojen tulopenkereiden 2D- ja 3D-stabiliteettilaskentamenetelmien vertailu

Tiivistelmä. Siltojen tulopenkereiden stabiliteettilaskenta tehdään pääosin 2D-menetelmällä, jossa laskentapoikkileikkauksen oletetaan jatkuvan äärettömän pitkänä. 2D-laskenta soveltuu kuitenkin penkereen pituussuuntaisen stabiliteetin tarkasteluun huonosti, koska kuormituksen ja penkereen paikallisuutta ei pystytä huomioimaan 2D-mallissa. Diplomityön tavoitteena oli pyrkiä hahmottamaan, kuinka paljon 2D-laskentamenetelmillä saadut tulokset poikkeavat 3D-laskentamenetelmiin verrattuna ja mitkä tekijät vaikuttavat voimakkaimmin eri laskentamenetelmillä saatujen tulosten välisiin eroihin. Lisäksi tavoitteena oli pyrkiä antamaan laskentatulosten perusteella suositus päätyvastuksen huomioimisesta 2D LEM menetelmässä. Työssä vertailtiin 2D LEM ja 3D LEM -menetelmillä saatujen kokonaisvarmuuskertoimien eroja penkereen pituussuunnassa vaihtelevan muotoisilla liukupinnoilla. Tarkastelu tehtiin vesistö- ja alikulkukohteeseen kolmessa pohjamaatyypissä ja kolmella pengerleveydellä käyttäen Bishopin yksinkertaistettua menetelmää. Tarkasteltavat penkereet olivat yksi- ja kaksiraiteinen ratapenger sekä leveä moottoritiepenger. Vakavuus laskettiin sekä pelkälle penkereelle että penkereelle, jonka päällä oli pintakuorma. Kahdessa pohjamaatyypissä käytettiin suljetun tilan parametreja (löyhä ja sitkeä savi) ja yhdessä avoimen tilan parametreja (siltti). 2D LEM -menetelmän varmuuskertoimet laskettiin ilman päätyvastusta ja päätyvastuksen kanssa. Valituista tapauksista tehtiin vertailulaskelmat 3D FEM SRM -menetelmällä. Paalulaatan pituuden mitoitusta tutkittiin yhdessä tapauksessa 2D LEM ja 3D LEM -laskentamenetelmien välillä. Vertailulaskelma eurokoodin DA3 MRT -osavarmuuskertoimia soveltaen laadittiin yhdelle laskentatapaukselle. Kapeiden penkereiden tapauksessa 2D- ja 3D-laskentamenetelmillä saatujen varmuuskertoimien välille muodostui suuria eroja kummassakin kohteessa, kun käytettiin suljetun tilan parametrien pohjamaatyyppejä. 2D LEM menetelmällä saatiin näissä tapauksissa merkittävästi 3D-menetelmiä pienempiä varmuuskertoimia. Suurimmillaan 3D LEM -menetelmällä saatu varmuuskerroin oli yli kaksinkertainen verrattuna 2D LEM menetelmän varmuuskertoimeen ilman päätyvastusta. Ilman penkereen päälle tulevaa pintakuormaa, 2D LEM -menetelmällä päätyvastus huomioiden saatiin valituilla parametreilla likimain yhtä suuria varmuuskertoimia kuin 3D LEM -menetelmällä vapaan muotoisilla liukupinnoilla. Kun penkereen päällä oli lisäksi pintakuorma, 2D LEM menetelmällä päätyvastuksen kanssa saatiin pienempiä varmuuskertoimia kuin 3D LEM -menetelmällä vapaan muotoisilla liukupinnoilla. Leveimmällä penkereellä erot eivät olleet enää pääsääntöisesti merkittäviä. Penkereen leveyden vaikutus varmuuskertoimien eroihin oli selkeä: kapeimmalla, yksiraiteisella ratapenkereellä 2D ja 3D -laskentamenetelmien tulosten välinen ero oli suurin ja se pieneni pengerleveyden kasvaessa. Myös pintakuorma vaikutti varmuuskertoimien erojen suuruuteen kapeimmilla penkereillä: varmuuskertoimien ero oli suurempi penkereellä pintakuorman kanssa kuin penkereellä ilman pintakuormaa. Pohjamaan suuremmalla suljetun leikkauslujuuden arvolla ei ollut selvää vaikutusta laskentamenetelmien välisten varmuuskertoimien erojen pienenemiseen. Siltti-pohjamaatyypillä varmuuskertoimien erot olivat selvästi pienemmät kuin suljetun tilan parametrien pohjamaatyypeillä. Elementtimenetelmällä saatujen vertailulaskelmien varmuuskertoimet noudattelivat kaikissa lasketuissa tapauksissa 3D LEM -menetelmän vapaan muotoisten liukupintojen varmuuskertoimia. Paalulaatan pituustarkastelussa paalulaatan pituudelle tuli merkittäviä eroja, kun pituuden määrittämisen perusteena käytettiin 1,8 kokonaisvarmuuskerroinvaatimusta. Vaadittava paalulaatan pituus vaihteli 10 m ja yli 55 m välillä. Lyhyin paalulaatta olisi vaadittu 3D LEM -menetelmän perusteella ja pisin 2D LEM -menetelmän perusteella ilman päätyvastusta. Varmuuskertoimien ero vaihteli 2D LEM ja 3D LEM -menetelmien välillä kuormitustapauksesta riippuen myös siinä tapauksessa, kun 2D LEM -menetelmässä huomioitiin päätyvastus. Päätyvastuksen laskentaan ei siis ole olemassa yhdenmukaisia vakioparametreja, joilla saataisiin 3D LEM -menetelmää vastaavia varmuuskertoimia kaikissa tapauksissa. Paalulaatan pituustarkastelussa 2D LEM -menetelmällä päätyvastuksen kanssa, varmuuskerroin kasvoi jyrkästi paalulaatan pituuden funktiona nousten nopeasti suuremmaksi kuin 3D LEM -menetelmän varmuuskerroin vapaan muotoisilla liukupinnoilla. Lisätutkimustarpeena havaittiin muun muassa kerroksellisen maaperän ja maaperän lujuuden vaikutuksen sekä pengerleveyden ja kuormituksen yhteyden tarkempaa selvittämistä päätyvastusparametrien valintaan. Lisäksi 3D LEM -menetelmän soveltuvuus stabiliteetin laskentaan epäsymmetrisissä tapauksissa vaikeissa pohjaolosuhteissa olisi syytä selvittää.Comparison of 2D and 3D slope stability analysis methods in the case of bridge approach embankments. Abstract. Slope stability analysis of bridge approach embankments is done mainly by using 2D methods, which suppose calculation cross section to be infinitely long. However, 2D methods are not ideal for studying the embankment’s stability in longitudinal direction, because it is impossible to model the locality of an embankment and loading in a 2D model. The aim of this master’s thesis work was to study how much the results of 2D methods diverge compared to more realistic 3D situation, and which factors have the greatest influence on the difference. Another goal was to give recommendations for the definition of end effect in 2D LEM method. In this work, differences in factor of safety were compared in the longitudinal direction of embankment obtained by 2D LEM and 3D LEM methods. Varying slip surface shapes were utilized in a watercourse and an underpass case, using Bishop simplified method with three different soil types and three different embankments widths. The investigated embankments were a single-track railway, a double-track railway, and a wide motorway embankment. Factor of safety was calculated with and without a surface load. Undrained shear strength parameters were used with two soil types (soft and firm clay) and in one case friction and cohesion was used for subsoil (silt). Factor of safety was calculated in 2D LEM method with and without an end effect. For selected cases, reference calculations were performed with 3D FEM SRM method. Dimensioning of pile slab length was studied in one case using 2D LEM and 3D LEM methods. Reference calculation using Eurocode DA3 MRT partial factors was conducted in one case. There were big differences in the factor of safety between the 2D and 3D methods in both watercourse and underpass cases with the two narrowest embankments, when undrained shear strength soil types were used. In these cases, factor of safety values calculated with a 2D LEM method were significantly lower than with 3D methods. At the maximum, factor of safety calculated with a 3D LEM method was more than twice greater compared to 2D LEM method without an end effect. When there was no surface load on top of the embankment, the factors of safety calculated using a 2D LEM method with an end effect were approximately the same compared to the values obtained with 3D LEM method using non-spherical slip surfaces. When there was a surface load on the top embankment, factor of safety calculated using a 2D LEM method with an end effect was lower than the factor of safety calculated with 3D LEM method using non-spherical slip surfaces. In the wide motorway embankment, the difference was not significant. The impact of embankment width to the differences in factors of safety was obvious: the difference was the greatest in the narrowest, single-track embankment, and it became smaller when the width of the embankment increased. Also, the surface load had an impact on the differences in factors of safety in railway embankments: the difference was greater in an embankment with the surface load than with an embankment without the surface load. An increase of undrained shear strength of soil did not have an explicit impact on the reduction of safety factor difference between calculation methods. In the silt subsoil, the differences in factors of safety were clearly smaller than when utilizing undrained shear strength. Factors of safety calculated using a finite element method were close to the 3D LEM values with non-spherical slip surfaces in all calculated cases. The length of pile supported embankment slab varied a lot when a requirement of 1.8 was used for stability safety factor. The required length of pile slab varied from 10 m to over 55 m. The shortest pile slab length was based on 3D LEM method and the longest based on 2D LEM method without end effect. The difference in safety factor between the 2D LEM and 3D LEM methods varied depending on loading case, also when end effect was considered in the 2D LEM method. Thus, there are no constant parameters in 2D LEM end effect calculation that would produce factor of safety corresponding to 3D LEM method. In a pile slab length study, greater factor of safety values were obtained using 2D LEM method with end effect than with 3D LEM method using non-spherical slip surfaces. More research is needed to determine the impact of stratified soil base, impact of soil strength, as well as impact of loading intensity on determination of end effect calculation parameters. Also, the suitability of 3D LEM method in asymmetric cases in loose soil base should be clarified