Tabakalı Kompozit Parabolik Kemerlerin Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi Ile Laplace Uzayında Dinamik Analizi

Konferans Bildirisi-- İstanbul Teknik Üniversitesi, Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2017Conference Paper -- İstanbul Technical University, Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2017Bu çalışmada enine izotrop ve tabakalı kompozit parabolik kemerlerin düzlem içi dinamik yükler etkisindeki zorlanmış titreşim davranışı Laplace uzayında Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi (TFY) ile teorik olarak incelenmiştir. Formülasyonda, malzeme anizotropisi, dönme ataleti, eksenel ve kayma deformasyonu etkileri göz önüne alınmıştır. Kemer malzemesi homojen, lineer elastik ve anizotropik olarak kabul edilmiştir. TFY’ye dayalı başlangıç değer probleminin Laplace uzayındaki çözümleri için 5. mertebe Runge-Kutta (RK5) algoritması kullanılmış ve bu amaçla Fortran dilinde bilgisayar programı hazırlanmıştır. Laplace uzayında elde edilen çözümler, etkin bir sayısal ters Laplace tekniği ile zaman uzayına dönüştürülmüştür. Mevcut yöntemin sonuçları, sonlu eleman paket programı olan ANSYS’ın sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Yapılan karşılaştırmalar neticesinde önerilen metod ile kaba zaman artım miktarları kullanılarak elde edilen sonuçların, ANSYS programı yardımıyla sık zaman artım miktarları kullanılarak elde edilen değerlerle örtüştüğü görülmüştür. Sonuç olarak; bu araştırmada önerilen metodun adım adım integrasyon metotlarına göre daha etkin ve üstün olduğu örnekler üzerinde gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: İki Nokta Sınır Değer Problemleri; Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi (CFM); Ters Laplace Dönüşümü; Tabakalı Kompozit Kemer.In this study, the transient response of transverse isotropic and laminated composite parabolic arches subjected to in-plane dynamic loads is examined by the Complementary Functions Method (CFM) in the Laplace domain theoretically. The anisotropy of the material of the arch, effects of the rotary inertia, axial and shear deformations are considered in the formulations. Material of the arches is assumed to be homogeneous, linear elastic and anisotropic. The fifth-order Runge-Kutta (RK5) method has been employed in the solution process of initial value problems by the CFM in the Laplace domain and for this purpose a computer program is coded in FORTRAN. The solutions obtained in the Laplace domain are transformed to the time domain by using an appropriate numerical inverse Laplace transform method. Results of the present method are compared with those results obtained from ANSYS, a finite element software package. Comparisons show that an exact match is obtained by using a coarse time increment in the present method as opposed to much finer increment in ANSYS. As a result, the presented method is proved to be highly accurate and efficient compared to conventional step by step integration methods. Keywords: Two-Point Boundary Value Problems; Complementary Functions Method (CFM); Inverse Laplace Transforms; Laminated Composite Arch