Analysis of NFL teams based on Topological Data Analysis

Celem pracy była prezentacja, zastosowanie i weryfikacja Topologicznej Analizy Danych w kontekście statystyk sportowych ligi NFL. Przeprowadzone eksperymenty stanowią próbę znalezienia za pomocą jej technik ewentualnych wzorców czy struktur w analizowanych danych. Wykorzystano metodę opartą na mechanizmie homologii persystentnej. Futbol amerykański, został wybrany jako przykład sportu pozycyjnego. Analiza została opracowana w oparciu o zgromadzone dane dotyczące rozgrywek sezonu regularnego z roku 2015. Generalnie Topologiczna Analiza Danych nie sprawdziła się w predykcji efektywności drużyn ligi NFL, jednak przeprowadzone testy pozwoliły na zaobserwowanie pewnych tendencji. W jednym zestawie danych udało się wyszczególnić klaster zawierający najsłabsze drużyny, podczas gdy inny zestaw danych pozwolił zauważyć trzy klastry gromadzące zespoły prezentujące podobny poziom w rozgrywkach. Zróżnicowano również atrybuty opisujące zawodników pod względem ich wpływu na otrzymane wyniki. Uzyskane wyniki stwarzają nadzieję na otrzymanie pewnych wzorców w przypadku kontynuowania analizy zgromadzonych danych.The aim of the work was to present, apply and verify Topological Data Analysis in the context of NFL sports statistics. The conducted experiments are an attempt to find with its techniques possible patterns in the analysed data. The method based on the mechanism of persistent homologation was used. American football, was chosen as an example of a positioned sport. The analysis was based on the data collected for the 2015 regular season. In general, the Topological Analysis of Data did not work well in predicting the effectiveness of the NFL teams, but the tests allowed certain trends to be observed. In one set of data, it was possible to identify the cluster containing the weakest teams, while another set of data allowed identified three clusters with teams representing a similar level. Also the attributes describing the players were differentiated in terms of their influence on the results. The obtained results suggest that continuation of the analysis of the collected data will allow providing some patterns