Spectral theorem for bounded normal operators

Celem pracy jest udowodnienie twierdzenia spektralnego dla ograniczonych operatorów normalnych. W pracy zostają pokazane również podstawowe własności algebr Banacha oraz twierdzenie Gelfanda-Naimarka, które są ważnymi narzędziami użytymi w dowodzie twierdzenia spektralnego.The aim od this paper is to proof spectral theorem for bounded normal operators. It will show basic properties of Banach algebras and Gelfand-Naimark theorem which are important tools used in the proof of spectral theorem