Mathematical Analysis in selected tasks from the China Mathematical Olympiad

Praca składa się z pięciu rozdziałów. Rozdział pierwszy poświęcony jest historii konkursów matematycznych w Chinach oraz przedstawia kolejne etapy przygotowań do wzięcia udziału w Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej. W rozdziale drugim zostało przypomnianych kilka twierdzeń, które są wykorzystywane w dalszych częściach pracy. W kolejnych rozdziałach zaprezentowane są wybrane zadania z konkursów z lat 2002-2010, związane z analizą matematyczną. Rozdział trzeci poświęcony jest zadaniom dotyczącym ekstremalnych wartości liczb, wyrażeń i funkcji. W rozdziale czwartym zebrane są zadania o funkcjach. W rozdziale piątym zostały przedstawione zadania związane z ciągami.The thesis consists of five chapters. The first chapter concerns the history of mathematical competitions in China and shows consecutive steps of preparation for taking part in the International Mathematical Olympiad. Several theorems, which are used in further parts of the thesis, are reminded in the second chapter. In next chapters there are presented tasks selected from competitions in years 2002-2010, connected with mathematical analysis. The third chapter involves tasks concerning extreme values of numbers, phases and functions. The fourth chapter relates to tasks about functions. In the fifth chapter there are shown tasks connected with sequences