Rozwiązywanie efektywnego jednowymiarowego problemu zygzakowatych faz magnetycznych w rutenianie strontu podstawianym manganem z wykorzystaniem metody grupy renormalizacji macierzy gęstości

Tlenki metali przejściowych przyciągają wielką uwagę ze względu na ich różnorakie właściwości. Ich ogromna gama właściwości elektronicznych jest szczególnie interesująca z punku widzenia rozwoju nowych rozwiązań dla technologii informacyjnych. Wśród nich warstwowy rutenian strontu wykazuje szczególnie interesujące właściwości magnetyczne i elektroniczne wynikające z konkurencyjnych oddziaływań ferro- i antyferromagnetycznych. W materiale dochodzi do porządkowania orbitalnego skutkującego występowaniem quasi-1D uporządkowania magnetycznego. W pierwszym rozdziale przedstawiamy wprowadzenie do fizyki tlenków metali przejściowych ze szczególnym naciskiem na warstwowy rutenian strontu. W kolejnej części przedstawiono podstawowe informacje dotyczące metody numerycznej wykorzystywanej w pracy. Następnie prezentowane są wyniki przeprowadzonych rozważań w szczególności opracowanie diagramu fazowego dla materiału z uwzględnieniem wpływu ilości podstawień ruten-mangan oraz roli kulombowskiego oddziaływania ładunku. W ostatnie części prezentowane są wyniki dla faz zygzakowatych z uwzględnieniem oznaczenia kwantowego punktu krytycznego.Transition metal (TM) oxides attract great attention due to their volatile properties.Their enormous range of electronic properties happens to be especially interesting forthe development of new solutions for information technology such as fuel cells, logicaljunction or magnetic storage. In particular the layered strontium ruthenate exhibits theexotic magnetic and electronic properties emerging from subtle interplay of ferro- andantiferromagnetic interactions. The material have been proven to develop unusual orbitalordering of quasi-1D character.In the first chapter we give the introduction to the physics of transition metal oxideswith special focus on the layered strontium ruthenate. In the following section we provideexplanation for orbital ordering and occurrence of low-dimensional phases. In the nextchapter we provide some basic properties of the Tensor Network methods and densitymatrix renormalization group algorithm as the numerical approach used in the thesis. Thefinal chapter include all the results obtained for given model. We discuss the 1D-phasediagram of the layered material and investigate the inuence of ruthenium-manganesesubstitution as well as the the local Coulomb charge interaction. In the following sectionswe show the quantum criticallity of the insulating zig-zag phases at the half-filling. Inparticular we investigate the location of the critical point in thermodynamic limit as wellas its dependence on the segment lengths in the particular phases