Calogero-Sutherland model, Jack polynomials and singular vectors of the Virasoro algebra

Wprowadzono model Calogero-Sutherlanda oraz przeanalizowano go pod kątem jego funkcji własnych. Zdefiniowano wszystkie niezbędne pojęcia. Omówiono algebrę Virasoro, jej reprezentację oscylatorową oraz moduł Verma. Wykazano, że wielomiany Jacka są funkcjami własnymi hamiltonianu Calogero-Sutherlanda działającego na stany wzbudzone. Przedstawiono związek pomiędzy algebrą Virasoro i modelem CS.Calogero-Sutherland model is introduced and analyzed in terms of its eigenstates. All necessary terms are defined. Virasoro algebra, its oscillator representation and Verma module are discussed. It is proven that Jack polynomials are eigenstates of the Calogero-Sutherland hamiltonian acting on excited states. A correspondence between Virasoro algebra and CS model is shown