Rayleigh-Benard problem

Celem pracy jest wyprowadzenie układu Boussinesq’a z praw fizyki i przedstawienie go w prostej (bezwymiarowej) postaci, w której jego parametrami są liczby Ra i Pr. Pokazane także zostanie wyprowadzenie równań Lorenza jako niskowymiarowej aproksymacji Galerkina dla zagadnienia Rayleigha–Bénarda. Na końcu przedstawię obrazy symulacji numerycznych dla równań Lorenza wykonane w programie Matlab.The purpose of the work is to derive the Boussinesq system from the laws of physics and to present it in a simple (dimensionless) form, where its parameters are Ra and Pr. Also shown is the derivation of Lorenz's equations as a low-level approximation of Galerkin for the Rayleigh-Bénard problem. Finally, I will present the images of numerical simulations for the Lorenz equations made in Matlab