Levy Processes and Their Applications in Finance

W ostatnich 20 latach teoria procesów Lévyego oraz innych procesów sto-chastycznych ze skokami, staje się coraz bardziej popularna w modelowaniufluktuacji zachodzących na rynkach zarówno w zarządzaniu ryzykiem jak iwycenie opcji. W pierwszej części pracy przedstawiono matematyczną teorię procesów Levyego. Natomiast część druga zawiera zastosowania tej teorii w wycenie opcji oraz w szacowaniu prawdopodobieństwa ruiny.During the last 20 years Levy processes and other processes with jumps have become increasingly popular for modelling market fluctuations, both for risk managment and option pricing purposes.The first part of the thesis presents the mathematical theory of Levy process.The second part of the thesis focuses on option pricing models based on jump processes and Cramér–Lundberg model in ruin theory