Duality in optimalization of linear programming, duality theorems

Zadaniem programowania liniowego jest optymalizacja funkcji nazywanej funkcją celu na zbiorze rozwiązań dupuszczalnych, opisanych nierównościami.W pierwszej części zaprezentowany został warunek konieczny i dostateczny optymalizacji, następnie zdefiniowano problem dualizmu oraz przedstawiono podstawowe twierdzenia i lematy. Kolejna część skupia się na uogólnieniu dualizmu. Ostatni rozdział pokazuje zastosowanie do niehomogenicznego lematu Farkasa.The aim of linear programming is optimalization some special functions called objective functions on allowed solution sets. In the first part there are shown necessary and sufficient conditions of optimality next there is defined problem of duality and some basic theorems and lemmas. Next part focus on general form of duality theorem. In the last chapter there is presented application of nonhomogeneous Farkas' lemma