Analliza statystyczna topologicznej struktury węzłów

Problem identyfikacji węzłów zawsze był w centrum uwagi teorii węzłów. Przez lata powstało wiele niezmienników do rozróżniania węzłów. Odkrycie grupy węzłowej i jej właściwości sprowadziło topologiczny problem homeomorficzności do algebraicznego problemu izomorfizmu I wiele niezmienników grup było używanych. Jeden z takich niezmienników który został niedawno wprowadzony przejawia obiecujące rezultaty. Jest on połączony z algorytmem liczenia prezentacji grupy węzłowej skupiającym się na jak największym jej uproszczeniu. Celem tej pracy jest przeanalizowanie skuteczności tego niezmiennika i porównanie go do istniejących niezmienników poprzez dane empiryczne.The problem of knot recognition has always been at the core of knot theory. Many invariants were created to differentiate the knots throughout the years. The introduction of the knot group and its properties has reduced the topological problem of homeomorphism to an algebraic one of isomorphism and many group invariants have been used. One such invariant has recently been given that shows promising results. It is accompanied with an algorithm of calculating the knot group presentation that aims to simplify it as much as possible. The purpose of this paper is to analyse the performance of this invariant and compare it to existing invariants through empirical data