The GARCH option pricing model

Celem pracy jest przedstawienie wyceny kontraktów opcyjnych za pomocą modelu GARCH. Praca składa się z pięciu rozdziałów. W rozdziale pierwszym zostały przedstawione podstawowe oznaczenia i zagadnienia dotyczące rynku finansowego. Rozdział drugi poświęcony jest teorii Blacka-Scholesa. W rozdziale trzecim został zaprezentowany model GARCH wraz z krótkim omówieniem miary martyngałowej spełniającej własność lokalnej neutralności wobec ryzyka (LRNVR). W następnym rozdziale przedstawiono rozszerzony model GARCH, w którym nie występuje założenie o warunkowej normalności składnika losowego. W ostatnim rozdziale dokonano wyceny europejskiej opcji kupna i sprzedaży za pomocą modelu Blacka-Scholesa oraz modelu GARCH, a także przedstawiono porównanie otrzymanych wyników.The purpose of this thesis is to show option pricing by model GARCH. The thesis comprises of 5 main parts. The first chapter presents basic designation of a financial market. The second desribes Black-Scholes theory. The third presents the GARCH pricing model and a short description of a locally risk-neutralized pricing measure. Next chapter contains enhanced GARCH model without a normality assumption of for the GARCH innovation. The last one presents the comparison of call and put option prices achieved by Black-Scholes and GARCH models